把函數(shù)y=2sinx，x∈R的圖象上所有的點向左平移
π6
個單位長度，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的3倍（縱坐標不變）所得函數(shù)解析式為
 
．
分析：根據(jù)左加右減上加下減的原則對函數(shù)圖象進行平移，最后可得答案．
解答：解：函數(shù)y=2sinx，x∈R的圖象上所有的點向左平移
π
6
個單位長度得y=2sin（x+
π
6
），
再把所得各點的橫坐標伸長到原來的3倍（縱坐標不變）所得函數(shù)為y=2sin（
x
3
+
π
6
）
故答案為：y=2sin（
x
3
+
π
6
）
點評：本題主要考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，屬基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為了得到函數(shù)y=2sin(
x
3
+
π
6
)，x∈R的圖象，只需把函數(shù)y=2sinx，x∈R的圖象上所有的點（　�。�
A、向左平移
π
6
個單位長度，再把所得各點的橫坐標縮短到原來的
1
3
倍縱坐標不變）
B、向右平移
π
6
個單位長度，再把所得各點的橫坐標縮短到原來的
1
3
倍（縱坐標不變）
C、向左平移
π
6
個單位長度，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的3倍（縱坐標不變）
D、向右平移
π
6
個單位長度，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的3倍（縱坐標不變）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

把函數(shù)y=2sinx的圖象向左平移
π
3
個單位得到的函數(shù)解析式為
y=2sin(x+
π
3
)
y=2sin(x+
π
3
)
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•宿州三模）把函數(shù)y=2sinx，x∈R的圖象上所有的點向左平移
π
6
個單位長度，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），則所得函數(shù)圖象的解析式是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為了得到函數(shù)y=2sin(
x
3
+
π
6
)，x∈R的圖象，只需把函數(shù)y=2sinx，x∈R的圖象上所有的點（　　）
A、向左平移
π
6
個單位長度，再把所得各點的橫坐標縮短到原來的
1
3
倍（縱坐標不變）
B、向右平移
π
6
個單位長度，再把所得各點的橫坐標縮短到原來的3倍（縱坐標不變）
C、橫坐標伸長到原來的3倍（縱坐標不變），再把所得各點向左平移
π
6
個單位長度
D、橫坐標伸長到原來的3倍（縱坐標不變），再把所得各點向左平移
π
2
個單位長度

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為了得到函數(shù)y=2sin（
x
3
+
π
6
），x∈R的圖象，只需把函數(shù)y=2sinx，x∈R的圖象上所有的點（　�。�
A、向右平移
π
6
個單位長度，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的3倍（縱坐標不變）
B、向左平移
π
6
個單位長度，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的3倍（縱坐標不變）
C、向右平移
π
6
個單位長度，再把所得各點的橫坐標縮短到原來的
1
3
倍（縱坐標不變）
D、向左平移
π
6
個單位長度，再把所得各點的橫坐標縮短到原來的
1
3
倍（縱坐標不變）

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