Question

為了得到函數(shù)y=2sin(

x

3

+

π

6

)，x∈R的圖象，只需把函數(shù)y=2sinx，x∈R的圖象上所有的點(diǎn)（　�。�

• A、向左平移

  π

  6

  個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的

  1

  3

  倍（縱坐標(biāo)不變）
• B、向右平移

  π

  6

  個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的3倍（縱坐標(biāo)不變）
• C、橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的3倍（縱坐標(biāo)不變），再把所得各點(diǎn)向左平移

  π

  6

  個(gè)單位長(zhǎng)度
• D、橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的3倍（縱坐標(biāo)不變），再把所得各點(diǎn)向左平移

  π

  2

  個(gè)單位長(zhǎng)度

Answer 1

分析：根據(jù)圖象的平移伸縮變換的規(guī)律：圖象上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的

1

ω

倍時(shí)，自變量x的系數(shù)乘以ω；圖象的平移變換的規(guī)律：左加右減．是在x上加或減平移的數(shù)量．
相位由x變?yōu)?span id="0bzfgwm" class="MathJye">

x

3

+

π

6

，需要向左平移一定的單位，而不是向右，又x的系數(shù)由1變?yōu)?span id="p7yu330" class="MathJye">

1

3

，所以要將圖象上點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的3倍．

解答：解：y=2sinx圖象上各點(diǎn)縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的3 倍得到函數(shù)y=2sin

x

3

的圖象
再把所得圖象所有的點(diǎn)向左平移

π

2

個(gè)單位長(zhǎng)度得到y(tǒng)=2sin

1

3

(x+

π

2

)=3sin（

x

3

+

π

6

）的圖象
故選D

點(diǎn)評(píng)：本題考查圖象變換的規(guī)律在自變量x乘以ω，需將函數(shù)的圖象縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的

1

ω

倍；在自變量x上加上φ＞0，圖象左移φ個(gè)單位；在自變量x上減去φ＞0，圖象右移φ個(gè)單位．