下列命題中錯誤的是(     )

A.垂直于同一個平面的兩條直線互相平行
B.垂直于同一條直線的兩個平面互相平行
C.如果平面不垂直于平面,那么平面內(nèi)一定不存在直線垂直于平面
D.若平面,且,過內(nèi)任意一點作直線,則

D

解析試題分析:注意到D中作的直線不一定在平面內(nèi),而面面垂直的性質(zhì)定理中強調(diào)的是在平面內(nèi)垂直于交線的直線垂直于另一個平面.根據(jù)線面、面面垂直的判定定理和性質(zhì)定理可知其余三個選項都是正確的.
考點:本小題主要考查線面、面面平行與垂直的判定定理和性質(zhì)定理,考查學生的推理論證能力.
點評:利用這些定理推理論證時,一定要對定理中的條件分析清楚,少了其中的任何一條都可能得出處錯誤的答案.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

如圖,四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PD⊥平面ABCD,且PD=AD=1,AB=2,點E是AB上一點,當二面角P-EC-D的平面角為時,AE=(  )

A.1 B. C.2- D.2- 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

,且,OA與O1A1的方向相同,則下列結(jié)論正確的是(   )

A.且方向相同 B.
C.OB與O1B1不平行 D.OB與O1B1不一定平行

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

若a,b是異面直線,且a∥平面α,則b和α的位置關(guān)系是(    )

A.平行 B.相交
C.b在α內(nèi) D.平行、相交或b在α內(nèi)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

垂直于同一條直線的兩條直線一定(     )

A.平行 B.相交 C.異面 D.以上都有可能 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

是三個互不重合的平面,是一條直線,則下列命題中正確的是(    )

A.若
B.若
C.若的所成角相等,則
D.若上有兩個點到α的距離相等,則

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

已知a,b為兩條不同直線,為兩個不同平面,且,則下列命題中不正確的是

A. B.
C. D.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

下列幾何體各自的三視圖中,有且僅有兩個視圖相同的是(  ).

A.①② B.①③ C.①④ D.②④

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

 已知兩條相交直線a,b,a∥平面,則b與的位置關(guān)系是

A.b平面B.b與平面相交???????
C.b∥平面D.b在平面

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