下列命題中錯誤的是（     ）

A．垂直于同一個平面的兩條直線互相平行
B．垂直于同一條直線的兩個平面互相平行
C．如果平面不垂直于平面，那么平面內(nèi)一定不存在直線垂直于平面
D．若平面，且，過內(nèi)任意一點作直線，則

D

解析試題分析：注意到D中作的直線不一定在平面內(nèi)，而面面垂直的性質(zhì)定理中強調(diào)的是在平面內(nèi)垂直于交線的直線垂直于另一個平面.根據(jù)線面、面面垂直的判定定理和性質(zhì)定理可知其余三個選項都是正確的.
考點：本小題主要考查線面、面面平行與垂直的判定定理和性質(zhì)定理，考查學生的推理論證能力.
點評：利用這些定理推理論證時，一定要對定理中的條件分析清楚，少了其中的任何一條都可能得出處錯誤的答案.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

如圖，四棱錐P－ABCD中，底面ABCD是矩形，PD⊥平面ABCD，且PD＝AD＝1，AB＝2，點E是AB上一點，當二面角P－EC－D的平面角為時，AE＝(　　)

A．1 B． C．2－ D．2－ 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

若，且，OA與O1A1的方向相同，則下列結(jié)論正確的是（   ）

A．且方向相同 B．
C．OB與O1B1不平行 D．OB與O1B1不一定平行

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

若a,b是異面直線，且a∥平面α，則b和α的位置關(guān)系是（    ）

A．平行 B．相交
C．b在α內(nèi) D．平行、相交或b在α內(nèi)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

垂直于同一條直線的兩條直線一定（     ）

A．平行 B．相交 C．異面 D．以上都有可能 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

若是三個互不重合的平面，是一條直線，則下列命題中正確的是（    ）

A．若
B．若
C．若的所成角相等，則
D．若上有兩個點到α的距離相等，則

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知a,b為兩條不同直線，為兩個不同平面，且，則下列命題中不正確的是

A． B．
C． D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

下列幾何體各自的三視圖中，有且僅有兩個視圖相同的是(　　)．

A．①② B．①③ C．①④ D．②④

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

　已知兩條相交直線a，b，a∥平面，則b與的位置關(guān)系是

A．b平面B．b與平面相交???????
C．b∥平面D．b在平面外

查看答案和解析>>

同步練習冊答案