Question

已知函數(shù)y=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ≤

π

2

），且此函數(shù)的圖象如圖所示，則點(diǎn)（ω，φ）的坐標(biāo)是（　�。�

• A、（4，

  π

  2

  ）
• B、（4，

  π

  4

  ）
• C、（2，

  π

  2

  ）
• D、（2，

  π

  4

  ）

Answer 1

考點(diǎn)：由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式

專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

分析：由函數(shù)的圖象求出函數(shù)的半周期，從而求得ω值，再由五點(diǎn)作圖的第三點(diǎn)求得φ的值，則答案可求．

解答： 解：由圖可知，

T

2

=

7π

8

-

3π

8

=

π

2

，
∴T=π．
由周期公式可得

2π

ω

=π，則ω=2．
再由五點(diǎn)作圖的第三點(diǎn)可得2×

3π

8

+φ=π，
解得φ=

π

4

．
∴點(diǎn)（ω，φ）的坐標(biāo)是(2，

π

4

)．
故選：D．

點(diǎn)評：本題考查了由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象求函數(shù)解析式，關(guān)鍵是由五點(diǎn)作圖中的某一點(diǎn)求φ得值，是中檔題．