【題目】已知函數(shù)f（x）=sinxsin x． （Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

【答案】解：（Ⅰ）∵f（x）=sinxsin x

= sin2x+ ×

=sin（2x+ ）+ ，

∴f（x）的最小正周期T= =π．

（Ⅱ）∵f（x）=sin（2x+ ）+ ，

∴令2kπ﹣ ≤2x+ ≤2kπ+ ，k∈Z，解得：kπ﹣ ≤x≤kπ+ ，k∈Z，

∴可得f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為：[kπ﹣ ，kπ+ ]，k∈Z


【解析】（Ⅰ）利用三角函數(shù)恒等變換的應(yīng)用化簡可得函數(shù)解析式為f（x）=sin（2x+ ）+ ，利用周期公式即可計(jì)算得解．（Ⅱ）由于f（x）=sin（2x+ ）+ ，令2kπ﹣ ≤2x+ ≤2kπ+ ，k∈Z，即可解得單調(diào)遞增區(qū)間．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）=x|x|．若存在x∈[1，+∞），使得f（x﹣2k）﹣k＜0，則k的取值范圍是（ ）
A.（2，+∞）
B.（1，+∞）
C.（ ，+∞）
D.（ ，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列四種說法正確的是（ ）
①函數(shù)f（x）的定義域是R，則“x∈R，f（x+1）＞f（x）”是“函數(shù)f（x）為增函數(shù)”的充要條件；
②命題“ ”的否定是“ ”；
③命題“若x=2，則x2﹣3x+2=0”的逆否命題是真命題；
④p：在△ABC中，若cos2A=cos2B，則A=B；q：y=sinx在第一象限是增函數(shù)，則p∧q為真命題．
A.①②③④
B.②③
C.③④
D.③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ．
（1）求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（2）求證： ；
（3）判斷曲線y=f（x）是否位于x軸下方，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對(duì)于無窮數(shù)列{an}，記T={x|x=aj﹣ai ， i＜j}，若數(shù)列{an}滿足：“存在t∈T，使得只要am﹣ak=t（m，k∈N*且m＞k），必有am+1﹣ak+1=t”，則稱數(shù)列{an}具有性質(zhì)P（t）． （Ⅰ）若數(shù)列{an}滿足 判斷數(shù)列{an}是否具有性質(zhì)P（2）？是否具有性質(zhì)P（4）？
（Ⅱ）求證：“T是有限集”是“數(shù)列{an}具有性質(zhì)P（0）”的必要不充分條件；
（Ⅲ）已知{an}是各項(xiàng)為正整數(shù)的數(shù)列，且{an}既具有性質(zhì)P（2），又具有性質(zhì)P（5），求證：存在整數(shù)N，使得aN ， aN+1 ， aN+2 ， …，aN+k ， …是等差數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】秦九韶是我國南宋時(shí)期的數(shù)學(xué)家，他在《數(shù)學(xué)九章》中提出的多項(xiàng)式的秦九韶算法，至今仍是比較先進(jìn)的算法，如圖是事項(xiàng)該算法的程序框圖，執(zhí)行該程序框圖，若輸入n，x的值分別為4，2，則輸出v的值為（ ）
A.5
B.12
C.25
D.50

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】四棱錐S﹣ABCD的底面ABCD是正方形，各側(cè)棱長與底面的邊長均相等，M為SA的中點(diǎn)，則直線BM與SC所成的角的余弦值為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知 若存在互不相同的四個(gè)實(shí)數(shù)0＜a＜b＜c＜d滿足f（a）＝f（b）＝f（c）＝f（d），則ab＋c＋2d的取值范圍是（ ）
A.（ ， ）
B.（ ，15）
C.[ ，15]
D.（ ，15）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) 為奇函數(shù)．
（1）求a的值；
（2）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的定義證明．

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