若函數(shù)f（x）=
x2+1，x≥1
ax-1，x＜1
在R上是單調(diào)遞增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．
考點：函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,不等式的解法及應(yīng)用
分析：首先根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性確定a的范圍，進(jìn)一步利用在x=1出函數(shù)值的大小關(guān)系確定結(jié)果．
解答： 解：函數(shù)f（x）=
x2+1，x≥1
ax-1，x＜1
在R上是單調(diào)遞增函數(shù)
則：a＞0
當(dāng)x=1時，12+1≥a-1
解不等式得：a≤3
綜上所述：0＜a≤3
故答案為：0＜a≤3
點評：本題考查的知識要點：函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用，分段函數(shù)在特殊位置時，函數(shù)值的大小比較．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜
π
2
）圖象的相鄰兩對稱軸間的距離為
π
2
，若將函數(shù)f（x）的圖象向左平移
π
6
個單位后圖象關(guān)于y軸對稱．
（Ⅰ）求使f（x）≥
1
2
成立的x的取值范圍；
（Ⅱ）設(shè)g（x）=-
1
2
g′(
π
6
)sinωx+
3
cosωx，其中g(shù)′（x）是g（x）的導(dǎo)函數(shù)，若g（x）=
2
7
，且
π
12
＜x＜
π
3
，求cos2x的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，若a1+a2+a2014+a2015=96，則a1+a2015的值是（　�。�
A、24B、48C、96D、106

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

證明：
1
n(n+1)
＜
n
-
n-1
．（n≥2）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正四棱錐S-ABCD的所有棱長都等于a，過不相鄰的兩條側(cè)棱作截面SAC，則截面面積為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C在x軸上的截距為-1和3，在y軸上的一個截距為1，若過點（2，
3
-1）的直線l被圓C截得的弦AB的長為4，則直線l的傾斜角為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

截至到1999年底，我國人口約為13億．如果今后能將人口年平均增長率控制在1%．
（1）那么在過20年后，我過人口數(shù)最多為多少？（精確到億）
（2）再過多少年我過人口總數(shù)達(dá)到18億？（取整數(shù)）
參考數(shù)據(jù)如下：
1.0119=1.208，1.0120=1.22，1.0121=1.232
log1018=1.2553，log1013=1.1139，log101.01=0.0043．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若m．n是兩條不同的直線，α、β是兩個不同的平面，則下列命題不正確的是（　�。�
A、若α∥β，m⊥α，則m⊥β
B、若α∩β=m，n與α、β所成的角相等，則m⊥n
C、若m∥α，m⊥β，則α⊥β
D、若m∥n，m⊥α，則n⊥α

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足a3=15，a4+a6=22，Sn為{an}的前n項和．
（1）求通項公式an及Sn；
（2）設(shè){bn-an}是首項為1，公比為3的等比數(shù)列，求數(shù)列{bn}的通項公式及其前n項和Tn．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案