【題目】已知具有相關關系的兩個變量之間的幾組數(shù)據(jù)如下表所示：

（1）請根據(jù)上表數(shù)據(jù)在網(wǎng)格紙中繪制散點圖；

（2）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關于的線性回歸方程，并估計當時， 的值；

（3）將表格中的數(shù)據(jù)看作五個點的坐標，則從這五個點中隨機抽取2個點，求這兩個點都在直線的右下方的概率.

參考公式： ， .

【答案】（1）見解析;（2）， .（3）.

【解析】試題分析：

(1)利用所給的數(shù)據(jù)描點繪制散點圖即可；

(2)由題意可求得回歸方程，據(jù)此估計當時， 的值是.

(3)由題意列出所有可能的事件，結(jié)合古典概型計算公式可得兩個點都在直線的右下方的概率是.

試題解析：

（1）散點圖如圖所示：

（2）依題意， ， ，

， ，

，∴；

∴回歸直線方程為，故當時， .

（3）五個點中落在直線右下方的三個點記為，另外兩個點記為，從這五個點中任取兩個點的結(jié)果有共10個，

其中兩個點均在直線的右下方的結(jié)果有3個，所以概率為.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的 ，則判斷框內(nèi)填入的條件可以是（ ）
A.k≥7
B.k＞7
C.k≤8
D.k＜8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】有甲、乙兩個班級進行數(shù)學考試，按照大于或等于90分為優(yōu)秀，90分以下為非優(yōu)秀統(tǒng)計成績后，得到如表的列聯(lián)表．

優(yōu)秀

非優(yōu)秀

總計

甲班

10

乙班

30

合計

100

已知在全部100人中抽到隨機抽取1人為優(yōu)秀的概率為 ．
（1）請完成如表的列聯(lián)表；
（2）根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，有多大的把握認為“成績與班級有關系“？
（3）按分層抽樣的方法，從優(yōu)秀學生中抽出6名組成一個樣本，再從樣本中抽出2名學生，求恰好有1個學生在甲班的概率．
參考公式和數(shù)據(jù)：K2= ，其中n=a+b+c+d．
下面的臨界值表供參考：

p（K2≥k0）

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k0

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知{an}是遞增的等差數(shù)列，前n項和為Sn ， a1=1，且a1 ， a2 ， S3成等比數(shù)列．
（1）求an及Sn；
（2）求數(shù)列{ }的前n項和Tn ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】規(guī)定投擲飛鏢3次為一輪，若3次中至少兩次投中8環(huán)以上為優(yōu)秀，現(xiàn)采用隨機模擬實驗的方法估計某人投擲飛鏢的情況：先由計算器產(chǎn)生隨機數(shù)0或1，用0表示該次投標未在8環(huán)以上，用1表示該次投標在8環(huán)以上；再以每三個隨機數(shù)作為一組，代表一輪的結(jié)果，經(jīng)隨機模擬實驗產(chǎn)生了如下20組隨機數(shù)：

101 111 011 101 010 100 100 011 111 110

000 011 010 001 111 011 100 000 101 101

據(jù)此估計，該選手投擲飛鏢三輪，至少有一輪可以拿到優(yōu)秀的概率為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知集合A={x|0＜ax﹣1≤5}，B={x|﹣ ＜x≤2}，
（1）若a=1，求A∪B；
（2）若A∩B=且a＞0，求實數(shù)a的取值集合．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一生物科研小組對升高溫度的多少與某種細菌種群存活數(shù)量之間的關系進行分析研究，他們制作5 份相同的樣本并編號1、2、3、4、5，分別記錄它們同在下升高不同的溫度后的種群存活數(shù)量， 得到如下資料：

（1）若隨機選取2份樣本的數(shù)據(jù)來研究，求其編號不相鄰的概率；

（2）求出關于的線性回歸方程；

（3）利用（2）中所求出的回歸方程預測溫度升高15 時此種樣本中種菌群存活數(shù)量.

附： ，

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= x3﹣ （a∈R）．
（1）若a=1，求函數(shù)f（x）在[0，2]上的最大值；
（2）若對任意x∈（0，+∞），有f（x）＞0恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】電視傳媒公司為了解某地區(qū)電視觀眾對里約奧運會的收視情況，隨機抽取了100名觀眾進行調(diào)查，其中女性有55名，下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的觀眾日均收看該體育節(jié)目時間的頻率分布直方圖：

將日均收看該體育節(jié)目時間不低于40分鐘的觀眾稱為“體育迷”。已知“體育迷”中有10名女性。

（1）試求“體育迷”中的男性觀眾人數(shù)；

（2）據(jù)此資料完成列聯(lián)表，你是否認為“體育迷”與性別有關？

非體育迷

體育迷

合計

男

女

合計

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

臨界值表供參考參考公式：

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