“神舟”五號宇宙飛船的運(yùn)行軌道是以地心為一個焦點(diǎn)的橢圓.設(shè)地球半徑為R，若其近地點(diǎn)，遠(yuǎn)地點(diǎn)離地面的距離大約分別是R，R，求“神舟”五號宇宙飛船運(yùn)行的軌道方程.

解：如圖所示，以運(yùn)行軌道的中心為原點(diǎn)，長軸所在直線為x軸建立坐標(biāo)系，且令地心F2為橢圓的右焦點(diǎn)，則軌道方程為焦點(diǎn)在x軸上的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，不妨設(shè)為+=1（a＞b＞0）,則地心F2的坐標(biāo)為(c,0),其中a2=b2+c2.則解得∴b2=a2-c2=(R)2-(R)2=R2.

∴“神舟”五號宇宙飛船運(yùn)行的軌道方程為+=1.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“神舟”五號宇宙飛船的運(yùn)行軌跡是以地球的球心F為左焦點(diǎn)的橢圓.設(shè)近地點(diǎn)A距地面m千米，遠(yuǎn)地點(diǎn)B距地面n千米，地球的半徑為R千米，關(guān)于橢圓有以下四種說法：

①焦距為n-m；②短軸長為；③離心率e=；④以AB方向?yàn)閤軸的正方向，以AB中點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則左準(zhǔn)線方程為x=.

其中正確的說法有______________（只填序號即可）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“神舟”五號宇宙飛船的運(yùn)行軌道是以地心為一個焦點(diǎn)的橢圓.設(shè)地球半徑為R，若其近地點(diǎn)，遠(yuǎn)地點(diǎn)離地面的距離大約分別是R，R，求“神舟”五號宇宙飛船運(yùn)行的軌道方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

我國首航員楊利偉乘坐的“神舟五號”載人宇宙飛船的運(yùn)行軌道是以地球的中心F為一個焦點(diǎn)的橢圓，近地點(diǎn)A距地面為m公里，遠(yuǎn)地點(diǎn)B距地面為n公里．若地球的半徑為R公里，則飛船運(yùn)行軌道的短軸長為

(A) mn       (B) 2      (C) 2nm        (D)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

我國發(fā)射的“神舟五號”宇宙飛船的運(yùn)行軌道是以地球的中心F2為一個焦點(diǎn)的橢圓，近地點(diǎn)A距地面為m千米，遠(yuǎn)地點(diǎn)B距地面為n千米，地球半徑為R千米，則飛船運(yùn)行軌道的短軸長為（    ）

A.               B.

C.mn                                       D.2mn

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