“神舟”五號(hào)宇宙飛船的運(yùn)行軌跡是以地球的球心F為左焦點(diǎn)的橢圓.設(shè)近地點(diǎn)A距地面m千米，遠(yuǎn)地點(diǎn)B距地面n千米，地球的半徑為R千米，關(guān)于橢圓有以下四種說法：

①焦距為n-m；②短軸長(zhǎng)為；③離心率e=；④以AB方向?yàn)閤軸的正方向，以AB中點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則左準(zhǔn)線方程為x=.

其中正確的說法有______________（只填序號(hào)即可）.

解析：如圖所示，設(shè)橢圓長(zhǎng)軸長(zhǎng)AB=2a，短軸長(zhǎng)2b，焦距為2c.

則有解得a=，c=,

即2a=m+n+2R,2c=n-m.

∴b===.

∴e==.

若以AB方向?yàn)閤軸正方向，以AB中點(diǎn)O到原點(diǎn)，則左準(zhǔn)線的方程是

x=-=-=.

故正確的說法有①③④.


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“神舟”五號(hào)宇宙飛船的運(yùn)行軌道是以地心為一個(gè)焦點(diǎn)的橢圓.設(shè)地球半徑為R，若其近地點(diǎn)，遠(yuǎn)地點(diǎn)離地面的距離大約分別是R，R，求“神舟”五號(hào)宇宙飛船運(yùn)行的軌道方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

我國(guó)首航員楊利偉乘坐的“神舟五號(hào)”載人宇宙飛船的運(yùn)行軌道是以地球的中心F為一個(gè)焦點(diǎn)的橢圓，近地點(diǎn)A距地面為m公里，遠(yuǎn)地點(diǎn)B距地面為n公里．若地球的半徑為R公里，則飛船運(yùn)行軌道的短軸長(zhǎng)為

(A) mn       (B) 2      (C) 2nm        (D)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

我國(guó)發(fā)射的“神舟五號(hào)”宇宙飛船的運(yùn)行軌道是以地球的中心F2為一個(gè)焦點(diǎn)的橢圓，近地點(diǎn)A距地面為m千米，遠(yuǎn)地點(diǎn)B距地面為n千米，地球半徑為R千米，則飛船運(yùn)行軌道的短軸長(zhǎng)為（    ）

A.               B.

C.mn                                       D.2mn

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“神舟”五號(hào)宇宙飛船的運(yùn)行軌道是以地心為一個(gè)焦點(diǎn)的橢圓.設(shè)地球半徑為R，若其近地點(diǎn)，遠(yuǎn)地點(diǎn)離地面的距離大約分別是R，R，求“神舟”五號(hào)宇宙飛船運(yùn)行的軌道方程.

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