下面的一組圖形為某一四棱錐S－ABCD的側(cè)面與底面．

(1)請畫出四棱錐S－ABCD的示意圖，是否存在一條側(cè)棱垂直于底面？如果存在，請給出證明；如果不存在，請說明理由；

(2)若SA⊥面ABCD，E為AB中點，求二面角E－SC－D的大��；

(3)求點D到面SEC的距離．

答案：
解析：

　　(1)存在SA

　　證明：由圖知：SA⊥AB，SA⊥AD

　　∴SA⊥面ABCD

　　(2)取SD中點H，SC中點F，則EAFM為平行四邊形，

　　∴AM⊥面SCD

　　∴EF⊥面SCD

　　面SEC⊥面SCD

　　二面角為

　　(3)過D作DG⊥SC于G，ah＝

　　∴h＝a


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、下面的一組圖形為某一四棱錐S-ABCD的側(cè)面與底面．

（1）請畫出四棱錐S-ABCD的示意圖，是否存在一條側(cè)棱垂直于底面？如果存在，請給出證明；如果不存在，請說明理由；
（2）若SA⊥面ABCD，E為AB中點，求證面SEC⊥面SCD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面的一組圖形為某一四棱錐S-ABCD的側(cè)面與底面．精英家教網(wǎng)
（I）請畫出四棱錐S-ABCD的示意圖，是否存在一條側(cè)棱垂直于底面？如果存在，請給出證明；如果不存在，請說理理由；
（II）若E為AB中點，求證：平面SEC⊥平面SCD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面的一組圖形為某一四棱錐S-ABCD的側(cè)面與底面．精英家教網(wǎng)

（1）請畫出四棱錐S-ABCD的示意圖，是否存在一條側(cè)棱垂直于底面？如果存在，請給出證明；如果不存在，請說明理由；
（2）若SA⊥面ABCD，求證：平面SAC⊥平面SBD，并求點A到平面SBD的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•宣武區(qū)一模）下面的一組圖形為某一四棱錐S-ABCD的側(cè)面與底面．
（Ⅰ）請畫出四棱錐S-ABCD的示意圖，是否存在一條側(cè)棱SA垂直于底面ABCD？如果存在，請給出證明；
（Ⅱ）若E為AB中點，求證：平面SEC⊥平面SCD；
（Ⅲ）求二面角B-SC-D的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面的一組圖形為某一四棱錐S-ABCD的側(cè)面與底面。

 



（1）請畫出四棱錐S-ABCD的示意圖，是否存在一條側(cè)棱垂直于底面？如果存在，請給出證明；如果不存在，請說明理由；

（2）若SA面ABCD，E為AB中點，求二面角E-SC-D的大��；

（3）求點D到面SEC的距離。

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