（2013•薊縣一模）（幾何證明選講）如圖，點(diǎn)A、B、C都在⊙O上，過點(diǎn)C的切線交AB的延長線于點(diǎn)D，若AB=5，BC=3，CD=6，則線段AC的長為
4.5
4.5
．
分析：根據(jù)圓的切線和割線，利用切割線定理得到與圓有關(guān)的比例線段，代入已知線段的長度求出DB的長，根據(jù)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，得到兩個(gè)三角形全等，對(duì)應(yīng)線段成比例，得到要求的線段的長度．
解答：解：∵過點(diǎn)C的切線交AB的延長線于點(diǎn)D，
∴DC是圓的切線，DBA是圓的割線，
根據(jù)切割線定理得到DC2=DB•DA，
∵AB=5，CD=6，
∴36=DB（DB+5）
∴DB=4，
由題意知∠D=∠D，∠BCD=∠A
∴△DBC∽△DCA，
∴
DC
DA
=
BC
CA

∴AC=
3×9
6
=4.5，
故答案為：4.5
點(diǎn)評(píng)：本題考查與圓有關(guān)的比例線段，考查三角形的相似的判定定理與性質(zhì)定理，本題解題的關(guān)鍵是根據(jù)圓中的比例式，代入已知線段的長度求出未知的線段的長度，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．
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（2013•薊縣一模）函數(shù)f（x）=lnx-x+2的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為
2
2
．

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（2013•薊縣一模）已知定義在R上的函數(shù)y=f（x）滿足一下三個(gè)條件：
①對(duì)于任意的x∈R，都有f（x+4）=f（x）；
②對(duì)于任意的x1，x2∈R，且0≤x1≤x2≤2，都有f（x1）＜f（x2）；
③函數(shù)的圖象關(guān)于x=2對(duì)稱；
則下列結(jié)論中正確的是（　　）

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x+y≥0
x≤3
，則z=2x+y的最小值是（　　）

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PA
•
PB
的最大值為
12
12
．

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