已知sin(5400+α)=-
4
5
，則cos（α-900）=
4
5
4
5
．
分析：利用誘導(dǎo)公式化簡已知條件可得 sinα=
4
5
，再利用誘導(dǎo)公式化簡要求的式子為 sinα，從而得到結(jié)果．
解答：解：∵sin(5400+α)=-
4
5
=-sinα，
∴sinα=
4
5
．
∴cos（α-900）=sinα=
4
5
．
故答案為：
4
5
．
點(diǎn)評：本題主要考查利用誘導(dǎo)公式進(jìn)行化簡求值，求出 sinα=
4
5
，是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tan(1800+α)=
1
3
，求
1
cos(-α)
+sin(-α-900)
1
sin(5400-α)
-cos(-α-2700)
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）計(jì)算log225•log34•log59+lg0.001-(
1
3
)-2
（2）已知tanx=2，求值：
sin2(5400-x)
tan(9000-x)
•
1
tan(4500-x)tan(8100-x)
•
cos(3600-x)
sin(-x)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知tan(1800+α)=
1
3
，求
1
cos(-α)
+sin(-α-900)
1
sin(5400-α)
-cos(-α-2700)
的值．

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