判斷下列函數(shù)的奇偶性，并證明：
（1）數(shù)學(xué)公式　　　　　 （2）f（x）=x4-1．

解：（1）為奇函數(shù)，（2）f（x）=x4-1為偶函數(shù)．
證明：（1）∵x≠0∴的定義域?yàn)閧x|x≠0}，
又f（-x）=
∴為奇函數(shù)；
（2）∵）f（x）=x4-1的定義域?yàn)镽，
f（-x）=（-x）4-1=f（x），
∴f（x）=x4-1為偶函數(shù)．
分析：先考查函數(shù)的定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，滿足后再用奇偶函數(shù)的定義判斷即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)奇偶性的判斷，關(guān)鍵是理解并應(yīng)用好奇偶函數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

判斷下列函數(shù)的奇偶性
（A）f（x）=
0(x為無(wú)理數(shù))
1(x為有理數(shù))
 
；
（B）f(x)=ln(
1+x2
-x)
 
；
（C）f(x)=
1+sinx-cosx
1+sinx+cosx
 
；
（D）f(x)=
x
ax-1
+
x
2
，（a＞0，a≠0）
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

判斷下列函數(shù)的奇偶性．
（1）y=lg
tanx+1
tanx-1
；
（2）f(x)=lg(sinx+
1+sin2x
)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

判斷下列函數(shù)的奇偶性
（1）y=x4+
1x2
；       　�。�2）f（x）=|x-2|-|x+2|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

判斷下列函數(shù)的奇偶性，并說(shuō)明理由．
（1）f(x)=
1-x2
|x+3|-3
；  （2）f（x）=x2-|x-a|+2（a∈R）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

判斷下列函數(shù)的奇偶性，并證明：
（1）f(x)=x+
1x
           （2）f（x）=x4-1．

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