已知△ABC的周長為16，A（-3，0），B（3，0），則點C的軌跡方程為    ．
【答案】分析：由題意可得 BC+AC=10＞AB，故頂點A的軌跡是以A、B為焦點的橢圓，除去與x軸的交點，利用橢圓的定義和簡單性質 求出a、b 的值，即得頂點C的軌跡方程．
解答：解：由題意可得  BC+AC=10＞AB，故頂點A的軌跡是以A、B為焦點的橢圓，除去與x軸的交點．
∴2a=10，c=3∴b=4，故頂點C的軌跡方程為 ，
故答案為：．
點評：本題考查橢圓的定義、標準方程，以及簡單性質的應用．解題的易錯點：最后不檢驗滿足方程的點是否都在曲線上．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，三角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．已知△ABC的周長為
2
+1，且sinA+sinB=
2
sinC．
（Ⅰ）求邊c的長；
（Ⅱ）若△ABC的面積為
1
6
sinC，求角C的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC的周長為6，三邊長BC，CA，AB構成等差數(shù)列，則
BA
•
BC
的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC的周長為6，且
3
cos
A+B
2
=sinC．
（1）求角C；
（2）求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC的周長為6，|
BC
|，|
CA
|，|
AB
|依次為a，b，c，成等比數(shù)列．
（1）求證：0＜B≤
π
3

（2）求△ABC的面積S的最大值；
（3）求
BA
•
BC
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC的周長為18，若sinA：sinB：sinC=2：3：4，則此三角形中最大邊的長為
8
8
．

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