要制作一個容器為4m3，高為1m的無蓋長方形容器，已知該容器的底面造價是每平方米20元，側(cè)面造價是每平方米10元，則該容器的最低總造價是
 
（單位：元）
考點(diǎn)：棱柱、棱錐、棱臺的側(cè)面積和表面積
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：此題首先需要由實(shí)際問題向數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化，設(shè)池底長和寬分別為a，b，成本為y，建立函數(shù)關(guān)系式，然后利用基本不等式求出最值即可求出所求．
解答： 解：設(shè)池底長和寬分別為a，b，成本為y，
則∵長方形容器的容器為4m3，高為1m，
故底面面積S=ab=4，y=20S+10[2（a+b）]=20（a+b）+80，
∵a+b≥2
ab
=4，
故當(dāng)a=b=2時，y取最小值160，
即該容器的最低總造價是160元，
故答案為：160
點(diǎn)評：本題以棱柱的體積為載體，考查了基本不等式，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某高校共有學(xué)生15000人，其中男生10500人，女生4500人，為調(diào)查該校學(xué)生每周平均體育運(yùn)動時間的情況，采用分層抽樣的方法，收集300名學(xué)生每周平均體育運(yùn)動時間的樣本數(shù)據(jù)（單位：小時）．
（Ⅰ）應(yīng)收集多少位女生的樣本數(shù)據(jù)？
（Ⅱ）根據(jù)這300個樣本數(shù)據(jù)，得到學(xué)生每周平均體育運(yùn)動時間的頻率分布直方圖（如圖所示），其中樣本數(shù)據(jù)的分組區(qū)間為：[0，2]，（2，4]，（4，6]，（6，8]，（8，10]，（10，12]，估計該校學(xué)生每周平均體育運(yùn)動時間超過4小時的概率；
（Ⅲ）在樣本數(shù)據(jù)中，有60位女生的每周平均體育運(yùn)動時間超過4小時，請完成每周平均體育運(yùn)動時間與性別列聯(lián)表，并判斷是否有95%的把握認(rèn)為“該校學(xué)生的每周平均體育運(yùn)動時間與性別有關(guān)”．
P（K2≥k0）0.100.050.0100.005
k02.7063.8416.6357.879
附：K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從字母a，b，c，d，e中任取兩個不同字母，則取到字母a的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
與
b
的夾角為60°，且
a
=（-2，-6），|
b
|=
10
，則
a
•
b
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線C1的參數(shù)方程是
x=
t
y=
3t
3
（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程是ρ=2，則C1與C2交點(diǎn)的直角坐標(biāo)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將2本不同的數(shù)學(xué)書和1本語文書在書架上隨機(jī)排成一行，則2本數(shù)學(xué)書相鄰的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某項(xiàng)研究表明：在考慮行車安全的情況下，某路段車流量F（單位時間內(nèi)經(jīng)過測量點(diǎn)的車輛數(shù)，單位：輛/小時）與車流速度v（假設(shè)車輛以相同速度v行駛，單位：米/秒）、平均車長l（單位：米）的值有關(guān)，其公式為F=
76000v
v2+18v+20l
．
（Ⅰ）如果不限定車型，l=6.05，則最大車流量為
 
輛/小時；
（Ⅱ）如果限定車型，l=5，則最大車流量比（Ⅰ）中的最大車流量增加
 
輛/小時．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)為奇函數(shù)的是（　�。�
A、2x-
1
2x
B、x3sinx
C、2cosx+1
D、x2+2x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若變量x，y滿足約束條件
x+2y≤8
0≤x≤4
0≤y≤3
，則z=2x+y的最大值等于（　�。�
A、7B、8C、10D、11

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同步練習(xí)冊答案