【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點
,直線
,設(shè)圓
的半徑為1, 圓心在
上.
(1)若圓心也在直線
上,過點
作圓
的切線,求切線方程;
(2)若圓上存在點
,使
,求圓心
的橫坐標(biāo)
的取值范圍.
【答案】(1)或
(2)
【解析】
試題分析:(1)兩直線方程聯(lián)立可解得圓心坐標(biāo),又知圓的半徑為
,可得圓的方程,根據(jù)點到直線距離公式,列方程可求得直線斜率,進(jìn)而得切線方程;(2)根據(jù)圓
的圓心在直線
:
上可設(shè)圓
的方程為
,由
可得
的軌跡方程為
,若圓
上存在點
,使
,只需兩圓有公共點即可.
試題解析:(1)由得圓心
,
∵圓的半徑為1,
∴圓的方程為:
,
顯然切線的斜率一定存在,設(shè)所求圓的切線方程為
,即
.
∴,
∴,∴
或
.
∴所求圓的切線方程為
或
.
(2)∵圓的圓心在直線
:
上,所以,設(shè)圓心
為
,
則圓的方程為
.
又∵,
∴設(shè)為
,則
,整理得
,設(shè)為圓
.
所以點應(yīng)該既在圓
上又在圓
上,即圓
和圓
有交點,
∴,
由,得
,
由,得
.
綜上所述,的取值范圍為
.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知等差數(shù)列{an}和等比數(shù)列{bn}滿足a1=b1=1,a2+a4=10,b2b4=a5 .
(Ⅰ)求{an}的通項公式;
(Ⅱ)求和:b1+b3+b5+…+b2n﹣1 .
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在正方體ABCD中,下面結(jié)論錯誤的是( )
A. BD∥平面C B. AC1⊥BD
C. AC1⊥平面C D. 向量
與
的夾角為60°
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直棱柱ABC-A1B1C1的底面△ABC中,CA=CB=1,∠ACB=90°,棱AA1=2,如圖,以C為原點,分別以CA,CB,CC1為x,y,z軸建立空間直角坐標(biāo)系.
(1)求平面A1B1C的法向量;
(2)求直線AC與平面A1B1C夾角的正弦值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列關(guān)于概率和統(tǒng)計的幾種說法:
①10名工人某天生產(chǎn)同一種零件,生產(chǎn)的件數(shù)分別是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12,設(shè)其平均數(shù)為a,中位數(shù)為b,眾數(shù)為c,則a,b,c的大小關(guān)系為c>a>b;
②樣本4,2,1,0,-2的標(biāo)準(zhǔn)差是2;
③在面積為S的△ABC內(nèi)任選一點P,則隨機事件“△PBC的面積小于”的概率為
;
④從寫有0,1,2,…,9的十張卡片中,有放回地每次抽一張,連抽兩次,則兩張卡片上的數(shù)字各不相同的概率是.
其中正確說法的序號有________.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在底面為平行四邊形的四棱錐O-ABCD中,BC⊥平面OAB,E為OB中點,OA=AD=2AB=2,OB=.
(1)求證:平面OAD⊥平面ABCD;
(2)求二面角B-AC-E的余弦值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知a,b為異面直線,且所成的角為70°,過空間一點作直線l,直線l與a,b均異面,且所成的角均為50°,則滿足條件的直線共有( ) 條
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=(1﹣x2)ex .
(Ⅰ)討論f(x)的單調(diào)性;
(Ⅱ)當(dāng)x≥0時,f(x)≤ax+1,求a的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】△ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,已知△ABC的面積為 .(12分)
(1)求sinBsinC;
(2)若6cosBcosC=1,a=3,求△ABC的周長.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com