（1）求直線x+2y-3=0關(guān)于點（-1，-3）對稱的直線的方程．
（2）已知△ABC的頂點坐標分別為A（0，-1），B（1，2），C（-3，5），求△ABC的面積．
分析：（1）設(shè)所求直線l上任意一點為M（x，y），求出點M關(guān)于點（-1，-3）對稱的點M′（x′，y′），它在直線x+2y-3=0上，求出直線方程．
（2）求出B到AC的距離為d，再求AC的距離，然后利用面積公式求解即可．
解答：解：（1）設(shè)所求直線l上任意一點為M（x，y），
由已知得點M關(guān)于點（-1，-3）對稱的點
M′（x′，y′）一定在直線x+2y-3=0上．
根據(jù)
-1=
x+x′
2
-3=
y+y′
2
有
x′=-2-x
y′=-6-y

代入x+2y-3=0上，得-2-x+2（-6-y）-3=0
故所求直線方程為x+2y+17=0 （7分）
（2）設(shè)B到AC的距離為d．
S△ABC=
1
2
|AC|?d
|AC|=
(-3-0)2+(5+1)2
=3
5

AC方程為：
x-0
0+3
=
y+1
-1-5

即：2x+y+1=0
∴d=
|2×1+2+1|
22+12
=
5

∴S△ABC=
1
2
•3
5
•
5
=
15
2
．（14分）
點評：本題考查與直線關(guān)于點、直線對稱的直線方程，點到直線的距離公式，考查計算能力，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）求直線3x-2y+1=0和x+3y+4=0的交點坐標．
（2）求通過上述交點，并同直線x+3y+4=0垂直的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選修4-2：矩陣與變換
已知矩陣A=
21
10
，求直線x+2y=1在A2對應(yīng)變換作用下得到的曲線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•宿遷一模）【選做題】本題包括A、B、C、D四小題，請選定其中兩題，并在相應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)作答．若多做，則按作答的前兩題評分．解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
A．選修4-1：幾何證明選講
如圖，已知AB，CD是圓O的兩條弦，且AB是線段CD的 垂直平分線，若AB=6，CD=2
5
，求線段AC的長度．
B．選修4-2：矩陣與變換（本小題滿分10分）
已知矩陣M=
21
1a
的一個特征值是3，求直線x-2y-3=0在M作用下的新直線方程．
C．選修4-4：坐標系與參數(shù)方程（本小題滿分10分）
在平面直角坐標系xOy中，已知曲線C的參數(shù)方程是
x=cosα
y=sinα+1
（α是參數(shù)），若以O(shè)為極點，x軸的正半軸為極軸，取與直角坐標系中相同的單位長度，建立極坐標系，求曲線C的極坐標方程．
D．選修4-5：不等式選講（本小題滿分10分）
已知關(guān)于x的不等式|ax-1|+|ax-a|≥1的解集為R，求正實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若橢圓C1：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）過點（2，1），離心率為
2
2
，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為其左、右焦點．
（Ⅰ）若點P與F1，F(xiàn)2的距離之比為
1
3
，求直線x-
2
y+
3
=0被點P所在的曲線C2截得的弦長；
（Ⅱ） 設(shè)A1，A2分別為橢圓C1的左、右頂點，Q為C1上異于A1，A2的任意一點，直線A1Q交C1的右準線于點M，直線A2Q交C1的右準線于點N，求證MF2⊥NF2．

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同步練習(xí)冊答案