若拋物線頂點為坐標(biāo)原點,對稱軸為x軸,焦點在3x-4y-12=0上,那么拋物線方程是(  )

A．y=16x          B．y=-16x          C．y=12x           D．y=-12x

 

【答案】

A

【解析】

試題分析：根據(jù)題意，假設(shè)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，求得焦點坐標(biāo)，代入3x-4y-12=0，從而可求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程解：∵拋物線頂點為（0，0），對稱軸為x軸，∴設(shè)拋物線方程為：y2=ax，∴焦點坐標(biāo)為（ ，0)，∵焦點在3x-4y-12=0上，∴3×-12=0，∴a=16，∴拋物線的方程為y2=16x，故答案為A

考點：拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程

點評：本題以拋物線的性質(zhì)為依托，考查拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，假設(shè)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是關(guān)鍵

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若拋物線C以坐標(biāo)原點為頂點，以雙曲線
y2
16
-
x2
9
=1的頂點為焦點且過第二象限，則拋物線C的準(zhǔn)線方程是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線C1、橢圓C2和雙曲線C3在x軸上有共同的焦點，且三條曲線都經(jīng)過點M（1，2），C1的頂點為坐標(biāo)原點，C2、C3的對稱軸是坐標(biāo)軸．
（1）求這三條曲線的方程
（2）已知動直線l過點P（3，0），交拋物線C1于A、B兩點，問是否存在垂直于x軸的直線l′，被以AP為直徑的圓截得的弦長為定值？若存在，求出l′的方程；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0），坐標(biāo)平面上一點P滿足：△PF1F2的周長為6，記點P的軌跡為C1．拋物線C2以F2為焦點，頂點為坐標(biāo)原點O．
（Ⅰ）求C1，C2的方程；
（Ⅱ）若過F2的直線l與拋物線C2交于A，B兩點，問在C1上且在直線l外是否存在一點M，使直線MA，MF2，MB的斜率依次成等差數(shù)列，若存在，請求出點M的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知拋物線頂點為坐標(biāo)原點，焦點在y軸上，拋物線上的點M(m，-2)到焦點距離為4，m等于


  1. A.
    4
  2. B.
    -2
  3. C.
    -4或4
  4. D.
    -2或2

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