一動(dòng)圓與圓x2+y2=1外切，而與圓x2+y2-6x+8=0內(nèi)切，則動(dòng)圓圓心的軌跡是
 
．
分析：設(shè)動(dòng)圓的半徑為r，由相切關(guān)系建立圓心距與r的關(guān)系，進(jìn)而得到關(guān)于圓心距的等式，結(jié)合雙曲線的定義即可解決問(wèn)題．
解答：解：設(shè)動(dòng)圓的半徑為r，動(dòng)圓圓心為P（x，y），
因?yàn)閳A與圓O：x2+y2=1外切，圓B：x2+y2-6x+8=0內(nèi)切，
則PO=r-1，PB=r+1．
∴PB-PO=2
因此點(diǎn)的軌跡是焦點(diǎn)為O、B，中心在（
3
2
，0）的雙曲線的右支．
故填：雙曲線的右支．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了軌跡方程．當(dāng)動(dòng)點(diǎn)的軌跡滿(mǎn)足某種曲線的定義時(shí)，就可由曲線的定義直接寫(xiě)出軌跡方程．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

2、一動(dòng)圓與圓x2+y2+6x+5=0及圓x2+y2-6x-91=0都內(nèi)切，則動(dòng)圓圓心的軌跡是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一動(dòng)圓與圓x2+y2+6x+5=0外切，同時(shí)與圓x2+y2-6x-91=0內(nèi)切，則動(dòng)圓圓心M的軌跡方程是
x2
36
+
y2
27
=1
x2
36
+
y2
27
=1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，一動(dòng)圓與圓x2+y2+6x+5=0外切，同時(shí)與圓x2+y2-6x-91=0內(nèi)切，求動(dòng)圓圓心M的軌跡方程，并說(shuō)明它是什么樣的曲線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一動(dòng)圓與圓x2+y2=1外切，而與圓x2+y2-6x+8=0內(nèi)切，那么動(dòng)圓的圓心的軌跡是(    )

A.雙曲線的一支             B.橢圓

C.拋物線                      D.圓

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