如果空間四點A、B、C、D不共面，那么下列判斷正確的是（　　）
A．A、B、C、D四點中必有三點共線
B．直線AB與CD相交
C．A、B、C、D四點中不存在三點共線
D．直線AB與CD平行
對A，三點所在直線與線外一點確定一個平面，則A、B、C、D共面，∴A錯誤；
對B，兩條相交直線確定一個平面，AB、CD共面，∴B錯誤；
對C，由空間四點A、B、C、D不共面，則四點中任何三點都不共線（否則四點共面），
如三棱錐的頂點和底面上的三個頂點，∴C正確；
對D，直線AB與CD平行，則AB、CD共面，∴D錯誤；
故選C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，平面平面，四邊形為矩形，．為的中點，.（1）求證：；（2）若與平面所成的角為，求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

一個凸多面體的面數(shù)為8，頂點數(shù)為10，則它的棱數(shù)為（　�。�
A．24B．22C．18D．16

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知平面α∥β，直線a，b，其中a?α，b?β，則下列結論一定不成立的是（　　）
A．a(chǎn)∥bB．a(chǎn)與b相交C．a(chǎn)⊥bD．a(chǎn)與b異面

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，設平面α∩β=EF，AB⊥α，CD⊥α，垂足分別是B、D，如果增加一個條件，就能推出BD⊥EF，這個條件不可能是下面四個選頂中的（　�。�
A．AC⊥β
B．AC⊥EF
C．AC與BD在β內(nèi)的射影在同一條直線上
D．AC與α、β所成的角都相等

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

L1、L2是兩條異面直線，直線m1、m2與L1、L2都相交，則m1，m2直線的位置為（　�。�
A．相交B．異面C．相交或異面D．異面或平行

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知平面α、β和直線m，若α⊥β，m⊥α，則（　�。�
A．m⊥βB．m∥βC．m?βD．m∥β或m?β

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知a，b是相交直線，a∥平面α，則b與平面α的位置關系是（　�。�
A．相交B．平行C．相交或平行D．b在α內(nèi)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

對于平面α和兩條不同的直線m，n，下列命題是真命題的是（　�。�
A．若m⊥α，n⊥α，則m∥n
B．若m∥α，n∥α則m∥n
C．若m⊥α，m⊥n則n∥α
D．若m，n與α所成的角相等，則m∥n

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