如圖，設平面α∩β=EF，AB⊥α，CD⊥α，垂足分別是B、D，如果增加一個條件，就能推出BD⊥EF，這個條件不可能是下面四個選頂中的（　�。�
A．AC⊥β
B．AC⊥EF
C．AC與BD在β內(nèi)的射影在同一條直線上
D．AC與α、β所成的角都相等

要增加一個條件，推出BD⊥EF，
∵AB⊥α，CD⊥α，
則平面ABDC與EF垂直，
∴需要加一個條件能夠使得線與面垂直，
選項A，通過線面垂直得到線線垂直，使得EF垂直于平面ABDC，
選線B通過線線垂直得到線面垂直，符合EF垂直于平面ABDC
選項C，符合EF垂直于平面ABDC
故選D．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知四面體P-ABC的四個頂點都在球O的球面上，若PB⊥平面ABC，AB⊥AC，且AC=1，PB=AB=2，則球O的表面積為（　　）
A．7πB．8πC．9πD．10π

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在長方體A1B1C1D1-ABCD中，直線AB與直線B1C1的位置關系是______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在正方體ABCD-A1B1C1D1中E是CC1的中點，過點E作一直線與直線A1D1和直線AB都相交，這樣的直線（　　）
A．不存在B．僅有一條C．有兩條D．有三條

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在下列命題中，真命題是（　�。�
A．直線m，n都平行于平面α，則m∥n
B．α-l-β是直二面角，若直線m⊥l，則m⊥β
C．若直線m，n在平面α內(nèi)的射影依次是一個點和一條直線，且m⊥n，則n?α或n∥α
D．設m，n是異面直線，若m∥平面α，則m與α相交

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若a∥α，b?α，則a和b的關系是（　　）
A．平行B．相交C．平行或異面D．以上都不對

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如果空間四點A、B、C、D不共面，那么下列判斷正確的是（　�。�
A．A、B、C、D四點中必有三點共線
B．直線AB與CD相交
C．A、B、C、D四點中不存在三點共線
D．直線AB與CD平行

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列關于直線l，m與平面α，β的命題中，正確的是（　　）
A．若l?β且α⊥β，則l⊥αB．若l⊥β，且α∥β，則l⊥α
C．若l⊥β且α⊥β，則l∥αD．α∩β=m且l∥m，則l∥α

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設α，β為互不重合的平面，m，n是互不重合的直線，給出下列四個命題：
①若m∥n，n?α，則m∥α
②若m?α，n?α，m∥β，n∥β，則α∥β
③若α∥β，m?α，n?β，則m∥n
④若α⊥β，α∩β=m，n?α，n⊥m，則n⊥β；
其中正確命題的序號為______．

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