已知是等差數(shù)列，滿足，，數(shù)列滿足，，且是等比數(shù)列.

（1）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；

（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和.

 

（1），；（2）.

【解析】

試題分析：（1）本小題的等差數(shù)列在已知兩項(xiàng)時(shí)可求得公差及通項(xiàng)公式，從而根據(jù)題意，可得數(shù)列的第四與第一項(xiàng)，又因?yàn)槠錇榈缺葦?shù)列，所以可求得數(shù)列的公比，而首項(xiàng)為，從而數(shù)列的通項(xiàng)公式可求得，則易求得數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）由（1）可知數(shù)列的通項(xiàng)公式為等差加等比數(shù)列的結(jié)構(gòu)，所以只需用等差與等比的前n項(xiàng)和公式求得即可.

試題解析：⑴ 設(shè)等差數(shù)列的公差為，由題意得，

所以．設(shè)等比數(shù)列的公比為，由題意得

，解得．所以．

從而.

⑵ 由⑴知．?dāng)?shù)列的前項(xiàng)和為， 數(shù)列的前項(xiàng)和為．所以，數(shù)列的前項(xiàng)和為.

考點(diǎn)：等差與等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，前n項(xiàng)和公式，轉(zhuǎn)化與化歸思想.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆江西省高一下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

為了得到函數(shù)的圖像，只需將圖像上的每個(gè)點(diǎn)縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)( )

A.向左平移個(gè)單位 B.向右平移個(gè)單位

C.向左平移個(gè)單位 D.向右平移個(gè)單位

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆江西省高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知都是正實(shí)數(shù)，函數(shù)的圖象過（0,1）點(diǎn)，則的最小值是（ ）

A． B. C． D．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆江西省高一下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長度，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)（ ）.

A．在區(qū)間上單調(diào)遞減 B．在區(qū)間上單調(diào)遞增

C．在區(qū)間上單調(diào)遞減 D．在區(qū)間上單調(diào)遞增

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆江西省高一下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)函數(shù) 條件：“”；條件：“為奇函數(shù)”，則是的 （ ）.

A.充要條件 B.充分不必要條件

C.必要不充分條件 D.既不充分也不必要條件

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆江西省高一下學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

直線和將以原點(diǎn)圓心，1為半徑的圓分成長度相等的四段弧，則________.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆江西省高一下學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

為等差數(shù)列,為前項(xiàng)和,,則下列錯(cuò)誤的是（ ）.

A. B.

C. D.和均為的最大值

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆江蘇連云港新海高級(jí)中學(xué)高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在正三棱柱中，點(diǎn)在邊上，

（1）求證：平面；

（2）如果點(diǎn)是的中點(diǎn)，求證：//平面.

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆江蘇�。瘓F(tuán)）高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

(1）已知， 解關(guān)于的不等式

（2）若關(guān)于的不等式的解集是，求實(shí)數(shù)的值

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案