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定義在R上奇函數f（x），當x＜0時的解析式為f（x）=-ln（-x）+x+2，若該函數有一零點為x0，且x0∈（n，n+1），n為正整數，則n的值為________．

1
分析：由函數是奇函數，可得x＞0的表達式，然后利用根的存在性定理進行判斷．
解答：設x＞0，則-x＜0，所以f（-x）=-lnx-x+2，
因為函數為奇函數，所以f（-x）=-lnx-x+2=-f（x），
所以f（x）=lnx+x-2．
因為f（1）=ln1+1-2=-1＜0，f（2）=ln2+2-2=ln2＞0，所以在（1，2）內存在一個零點，
所以n=1．
故答案為：1．
點評：本題主要考查函數奇偶性的應用，以及函數零點的判斷，利用根的存在性定理是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義在R上奇函數f（x）在x≥0時的圖象如圖所示，
（1）補充完整f（x）在x≤0的函數圖象；
（2）寫出f（x）的單調區(qū)間；
（3）根據圖象寫出不等式xf（x）＜0的解集．

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義在R上奇函數f（x），f（x+2）=
1-f(x)
1+f(x)
，則f（2010）=（　�。�

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1
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．

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定義在R上奇函數f（x）滿足：f（2）=0，當x＞0時有xf′（x）＜f（x）成立，則不等式x2f（x）＞0的解集為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義在R上奇函數f（x）滿足：當x∈（-∞，0）時，不等式f（x）+xf′（x）＜0，若a=20.2f(20.2)，b=ln2f(ln2)，c=log2
1
4
f(log2
1
4
)，則a，b，c由小到大關系式為
 
．

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