Question

某幾何體的三視圖，其中正視圖是腰長(zhǎng)為2的等腰三角形，側(cè)視圖是半徑為1的半圓，則該幾何體的表面積是______．

Answer 1

三視圖復(fù)原的幾何體是圓錐沿軸截面截成兩部分，然后把截面放在平面上，底面相對(duì)接的圖形，如圖，圓錐的底面半徑為1，母線長(zhǎng)為2，
該幾何體的表面積就是圓錐的側(cè)面積與軸截面面積的2倍的和．
圓錐的軸截面是邊長(zhǎng)為2的正三角形，高為：

3

．
S=2S_截面+S_{圓錐側(cè)}=2×

1

2

×

3

× 2+π×1×2=2(π+

3

)．
故答案為：S=2(π+

3

)．