求函數(shù)的定義域(其中a>0,且a¹ 1).

答案:略
解析:

本題考查指數(shù)函數(shù)的定義域的求法,指數(shù)函數(shù)的概念,單調性.

解:要使函數(shù)有意義,只需滿足.∴

∴當a1時,x0;當0a1時,x0

∴當a1時,函數(shù)的定義域為[0,+¥ );

0a1時,函數(shù)的定義域為(¥ ,0]


提示:

在利用指數(shù)函數(shù)的單調性解題時,若底數(shù)a大小不定,要分a10a1兩種情形討論.另外,還要注意,最后結果不能寫成{ x|xÎ R,且x¹ 0} ,即不能把以上兩種情形的結果合并.


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求函數(shù)的定義域(其中a>0,且a¹ 1).

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已知函數(shù),其中,記函數(shù)的定義域為D

(1)求函數(shù)的定義域D;

(2)若函數(shù)的最小值為,求的值;

(3)若對于D內的任意實數(shù),不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

 

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(本題滿分12分)已知函數(shù),

其中( 

⑴求函數(shù)的定義域;

⑵判斷函數(shù)的奇偶性,并予以證明;     

⑶判斷它在區(qū)間(0,1)上的單調性并說明理由。

 

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(本題滿分15分)

已知函數(shù)其中

.

(1)求函數(shù)的定義域,判斷的奇偶性,并說明理由;

(2)若,求使成立的的集合

 

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