Question

對(duì)某電子元件進(jìn)行壽命追蹤調(diào)查，情況如下．

壽命/h	100～200	200～300	300～400	400～500	500～600
個(gè)數(shù)	20	30	80	40	30

（1）完成下列頻率分布表；
（2）在平面直角坐標(biāo)系中畫出頻率分布直方圖；
（3）估計(jì)元件壽命在100～400h以內(nèi)的在總體中占的比例；
（4）估計(jì)電子元件壽命在400h以上的在總體中占的比例．
解：（1）完成頻率分布表

分組	頻數(shù)	頻率
100～200
200～300
300～400
400～500
500～600
合計(jì)

（2）畫出頻率分布直方圖

Answer 1

考點(diǎn)：頻率分布直方圖,頻率分布表

專題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：（1）根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)，計(jì)算每一小組的頻率，完成頻率分布表即可；
（2）根據(jù)頻率分布表，畫出頻率分布直方圖即可；
（3）根據(jù)頻率分布表，計(jì)算元件壽命在100～400h以內(nèi)的頻率即可得出估計(jì)值；
（4）根據(jù)頻率分布表，計(jì)算電子元件壽命在400h以上的頻率即可得出估計(jì)值．

解答： 解：（1）根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)，計(jì)算每一小組的頻率，完成頻率分布表如下；

分組	頻數(shù)	頻率
100～200	20	0.10
200～300	30	0.15
300～400	80	0.40
400～500	40	0.20
500～600	30	0.15
合計(jì)	200	1.00

（2）畫出頻率分布直方圖如下；

（3）根據(jù)頻率分布表，得；
元件壽命在100～400h以內(nèi)的頻率是0.10+0.15+0.40=0.65，
∴估計(jì)元件壽命在100～400h以內(nèi)的在總體中占的比例為65%；
（4）根據(jù)頻率分布表，得；
電子元件壽命在400h以上的頻率為0.20+0.15=0.35，
∴估計(jì)電子元件壽命在400h以上的在總體中占的比例為35%．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了列頻率分布表與畫頻率分布直方圖的應(yīng)用問題，也考查了利用頻率估計(jì)總體的數(shù)字特征，是基礎(chǔ)題目．