命題p：?x∈（-∞，0]，2x≤1，則（ ）
A．p是假命題；¬p：?x∈（-∞，0]，
B．p是假命題；¬p：?x∈（-∞，0]，2x≥1
C．p是真命題；¬p：?x∈（-∞，0]，
D．p是真命題；¬p：?x∈（-∞，0]，2x≥1
【答案】分析：根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，我們可以判斷出命題p的真假，進(jìn)而根據(jù)全稱命題的否定方法，可以求出命題p的否定，進(jìn)而得到答案．
解答：解：∵?x∈（-∞，0]，2x≤2=1，∴p是真命題
又∵¬p：?x∈（-∞，0]，2x＞1
故選C
點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是命題的真假判斷，全稱命題的否定，其中熟練掌握指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、已知命題p：x+y≠-2，q：x≠-1且y≠-1，則p是q的（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)命題p：x＞2是x2＞4的充要條件，命題q：若a＞b，則ac2＞bc2，則（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
①若命題p：“x＞1”是真命題，則命題q：“x≥1”是真命題；
②函數(shù)y=2-x（x＞0）的反函數(shù)是y=-log2x（x＞0）；
③已知y=f（2x+1）是偶函數(shù)，則y=f（2x）+1的對稱軸是x=-
12
；
④條件p：a＜x＜a+1是條件q：2＜x＜5的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[2，4]；
其中所有真命題的序號是
①④
①④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題p：“x＞1”是“|x|＞
1
x
”的充要條件；命題q：若|x2-8x+a|≤x-4的解集為[4，5]，則a=16．那么（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（理科）已知命題p：x≠2，命題q：x2≠4，則p是q的
必要不充分
必要不充分
條件．

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