已知函數(shù)f（x）=
1
2
x3-x2-
7
2
x，則f（-a2）與f（-1）的大小關(guān)系為（　�。�
分析：求導(dǎo)函數(shù)，確定函數(shù)的單調(diào)性，從而可得函數(shù)值的大�。�
解答：解：求導(dǎo)函數(shù)可得f′(x)=
1
2
(x+1)(3x-7)
令f′（x）＞0可得x＜-1或x＞
7
3

∴函數(shù)在（-∞，-1），（
7
3
，+∞）上單調(diào)增，在（-1，
7
3
）上單調(diào)減
即函數(shù)f（x）在（-∞，-1]上單調(diào)遞增，在[-1，0]單調(diào)遞減
∴f（-1）是f（x）在（-∞，0]上的最大值
∵-a2≤0
∴f（-a2）≤f（-1）．
故選A．
點評：本題考查函數(shù)值的大小比較，解題的關(guān)鍵是確定函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
|x|
，g（x）=1+
x+|x|
2
，若f（x）＞g（x），則實數(shù)x的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，-1）∪（0，1）
B、(-∞，-1)∪(0，
-1+
5
2
)
C、(-1，0)∪(
-1+
5
2
，+∞)
D、(-1，0)∪(0，
-1+
5
2
)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1，x∈Q
0，x∉Q
，則f[f（π）]=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1-x
ax
+lnx(a＞0)
（1）若函數(shù)f（x）在[1，+∞）上為增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）當(dāng)a=1時，求f（x）在[
1
2
，2]上的最大值和最小值；
（3）當(dāng)a=1時，求證對任意大于1的正整數(shù)n，lnn＞
1
2
+
1
3
+
1
4
+…+
1
n
恒成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=1+cos2x-2sin2（x-
π
6
），其中x∈R，則下列結(jié)論中正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=1+logax（a＞0，a≠1），滿足f（9）=3，則f-1（log92）的值是（　�。�

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