Question

3．通過(guò)隨機(jī)詢問(wèn)110名性別不同的大學(xué)生是否愛(ài)好某項(xiàng)運(yùn)動(dòng)，得到如下的列聯(lián)表：

	男	女	總計(jì)
愛(ài)好	40	20	60
不愛(ài)好	20	30	50
總計(jì)	60	50	110

由χ²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$算得，χ²=$\frac{110×（40×30-20×20）^{2}}{60×50×60×50}$≈7.8．
在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.1%的前提下，判斷愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)是否與性別有關(guān)？

Answer 1

分析 根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)計(jì)算觀測(cè)值χ²，對(duì)照臨界值得出結(jié)論．

解答 解：根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，計(jì)算觀測(cè)值
χ²=$\frac{110×（40×30-20×20）^{2}}{60×50×60×50}$≈7.8＜10.828；
所以不能在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.1%的前提下，
判斷愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)是否與性別有關(guān)．

點(diǎn)評(píng) 本題考查獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用問(wèn)題，也考查對(duì)觀測(cè)值表的認(rèn)識(shí)，是基礎(chǔ)題．