(本小題滿分13分)

已知橢圓的下頂點(diǎn)為,到焦點(diǎn)的距離為.

(Ⅰ)設(shè)Q是橢圓上的動(dòng)點(diǎn),求的最大值;

(Ⅱ)若直線與圓O:相切,并與橢圓交于不同的兩點(diǎn)A、B.當(dāng),且滿足時(shí),求AOB面積S的取值范圍.

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(本小題滿分12分)己知函數(shù)

(1)討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(2)設(shè),當(dāng)時(shí),若對(duì)任意的都有,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(3)求證:

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以下四個(gè)命題中

①?gòu)膭蛩賯鬟f的產(chǎn)品生產(chǎn)流水線上,質(zhì)檢員每10分鐘從中抽取一件產(chǎn)品進(jìn)行某項(xiàng)指標(biāo)檢測(cè),這樣的抽樣是分層抽樣;

②對(duì)于命題使得. 則 均有;

③設(shè)隨機(jī)變量 ,若,則

④兩個(gè)隨機(jī)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng),則相關(guān)系數(shù)就越接近于1.

其中真命題的個(gè)數(shù)為[來(lái)

A.1 B.2 C.3 D.4

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已知函數(shù),若存在,使,則實(shí)數(shù)的取值范圍_________.

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函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為 .

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(選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程)已知直線與曲線為參數(shù)),有且僅有一個(gè)公共點(diǎn),則正實(shí)數(shù)的值為.

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如圖,已知雙曲線的右頂點(diǎn)為為坐標(biāo)原點(diǎn),以為圓心的圓與雙曲線的某漸近線交于兩點(diǎn).若,則雙曲線的離心率為( )

A. B. C. D.

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若某多面體的三視圖如右圖所示,則此多面體的體積是 ,此多面體外接球的表面積是 .

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如圖,在地正西方向處和正東方向處各一條正北方向的公路現(xiàn)計(jì)劃在路邊各修建一個(gè)物流中心.為緩解交通壓力,決定修建兩條互相垂直的公路設(shè)

(1)為減少周邊區(qū)域的影響,試確定的位置,使△與△的面積之和最;

(2)為節(jié)省建設(shè)成本,試確定的位置,使的值最小.

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