某廠(chǎng)有許多形狀為直角梯形的鐵皮邊角料,如圖,為降低消耗,開(kāi)源節(jié)流,現(xiàn)要從這些邊角料上截取矩形鐵片(如圖中陰影部分)備用,當(dāng)截取的矩形面積最大時(shí),矩形兩邊長(zhǎng)x,y應(yīng)為(　　)
A．x=15,y=12B．x=12,y=15
C．x=14,y=10D．x=10,y=14
A
【思路點(diǎn)撥】利用三角形相似列出x與y的關(guān)系式,用y表示x.從而矩形面積可表示為關(guān)于y的函數(shù).
解:由三角形相似得=,
得x=(24-y),由0<x≤20得,8≤y<24,
∴S=xy=-(y-12)2+180,
∴當(dāng)y=12時(shí),S有最大值,此時(shí)x=15.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

定義在R上的函數(shù)及二次函數(shù)滿(mǎn)足：且。
（1）求和的解析式；
（2）；
（3）設(shè)，討論方程的解的個(gè)數(shù)情況．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f(x)＝x3＋sin x＋1(x∈R)若f(a)＝2，則f(－a)的值為 (  )．
A．3 B．0C．－1D．－2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

“求方程x＋x＝1的解”有如下解題思路：設(shè)f(x)＝x＋x，則f(x)在R上單調(diào)遞減，且f(2)＝1，所以原方程有唯一解x＝2.類(lèi)比上述解題思路，不等式x6－(x＋2)＞(x＋2)3－x2的解集是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知某物體的溫度θ(單位:攝氏度)隨時(shí)間t(單位:分鐘)的變化規(guī)律是:θ=m·2t+21-t(t≥0,且m>0).
(1)如果m=2,求經(jīng)過(guò)多少時(shí)間,物體的溫度為5攝氏度.
(2)若物體的溫度總不低于2攝氏度,求m的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)f(x)=(m-1)x2+2(m+1)x-1有且僅有一個(gè)零點(diǎn),則實(shí)數(shù)m的取值集合是　　　　.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若x0是函數(shù)f(x)=()x-的零點(diǎn),則x0屬于區(qū)間(　　)
A．(-1,0)B．(0,1)
C．(1,2)D．(2,3)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A(yíng)(-2,0),B(4,0),且函數(shù)的最大值為9,則這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式是　　　　　　.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f(x)＝2x＋1，x∈N*.若?x0，n∈N*，使f(x0)＋f(x0＋1)＋…＋f(x0＋n)＝63成立，則稱(chēng)(x0，n)為函數(shù)f(x)的一個(gè)“生成點(diǎn)”．則函數(shù)f(x)的“生成點(diǎn)”共有(　　)
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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