13．若tanα=-$\frac{1}{3}$，求$\begin{array}{l}（1）\frac{{2sin（{π-α}）+cosα}}{{sinα+sin（{\frac{π}{2}+α}）}}；（2）sin2α.\end{array}$．

分析 （1）利用誘導公式和同角三角函數(shù)進行化簡求值；
（2）利用二倍角公式和同角三角函數(shù)進行化簡求值．

解答 解：（1）原式=$\frac{2sinα+cosα}{sinα+cosα}$=$\frac{2tanα+1}{tanα+1}$=$\frac{2×（-\frac{1}{3}）+1}{-\frac{1}{3}+1}$=$\frac{1}{2}$；
（2）原式=$\frac{2sinαcosα}{si{n}^{2}α+co{s}^{2}α}$=$\frac{2tanα}{ta{n}^{2}α+1}$=$\frac{-\frac{2}{3}}{\frac{1}{9}+1}$=-$\frac{3}{5}$．

點評 本題主要考查了同角三角函數(shù)關(guān)系式和二倍角公式的應用，屬于基本知識的考查．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點為F，準線為l，點P是拋物線C上一點，過P作PM⊥l，垂足為M，記$N（{\frac{7p}{2}，0}），PF$與MN交于點T，若|NF|=2|PF|，且△PNT的面積為$3\sqrt{2}$，則p=（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．2C．$\sqrt{5}$D．$\sqrt{6}$

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4．命題“若a-b=0，則（a-b）（a+b）=0”的逆否命題為（a-b）（a+b）≠0則a-b≠0．

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1．已知a∈{-2，0，1，3，4}，b∈{1，2}，則函數(shù)f（x）=（a2-2）x+b為增函數(shù)的概率是$\frac{3}{5}$．

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8．已知函數(shù)f（x）=ex（x2-x+1）-m，若?a，b，c∈R，且a＜b＜c，使得f（a）=f（b）=f（c）=0．則實數(shù)m的取值范圍是$（{1，\frac{3}{e}}）$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．已知$\left\{{\sqrt{a_n}}\right\}$是等比數(shù)列，a1=1，a2=2，則{an}的前5項和為（　�。�
A．31B．30C．$31\sqrt{2}$D．$30\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．已知等比數(shù)列{an}中，a2=2，a4=8，則a3=±4．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．已知cos（θ+$\frac{π}{4}$）•cos（θ-$\frac{π}{4}$）=$\frac{{\sqrt{3}}}{4}$，θ∈（$\frac{3π}{4}$，π），則sinθ+cosθ的值為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$B．$-\frac{{\sqrt{6}}}{2}$C．$-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．若函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$x2-ax+lnx有極值，則a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-2）B．（-2，2）C．（-∞，2）∪（2，+∞）D．（2，+∞）

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