已知函數(shù)的部分圖像如圖所示.

（1）求函數(shù)f(x)的解析式，并寫出f(x)的單調減區(qū)間；
（2）的內角分別是A,B,C.若f(A)=1,,求sinC的值.

（1）（2）

解析試題分析：（1）根據(jù)函數(shù)的圖像可以得到函數(shù)f(x)的周期與最大值，則可以求的A,的值，在帶入函數(shù)的一個最值點坐標即可求出的值(注意范圍)，就可以得到函數(shù)f(x)解析式，再根據(jù)正弦函數(shù)sinx的單調區(qū)間和復合函數(shù)單調性的判斷(同增異減)，即可得到函數(shù)f(x)的單調區(qū)間.
（2）把f(A)=1帶入函數(shù)解析式即可求的A角的大小，在根據(jù)三角形內角和為1800和正弦的和差角公式就可以求出sinC的值.
試題解析：
（1）由圖象最高點得A=1，     1分
由周期.     2分
當時，，可得，
因為，所以．
.     4分
由圖象可得的單調減區(qū)間為.     6分
（2）由（I）可知，,
，，
.     8分
.     9分
     10分
.    12分
考點：三角函數(shù)圖像特殊角度的三角函數(shù)值正弦和差角公式

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）求函數(shù)的最小正周期。
（2）求函數(shù)的最大值及取最大值時x的集合.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設的內角所對的邊長分別為，且，A=，．
（1）求函數(shù)的單調遞增區(qū)間及最大值；
（2）求的面積的大小

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知，．
⑴ 求的最小正周期；
⑵設、，，，求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知f(x)＝sin(-2x＋)＋，x∈R.
(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期和單調增區(qū)間．
(2)函數(shù)f(x)的圖象可以由函數(shù)y＝sin 2x(x∈R)的圖象經過怎樣的變換得到？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ)(x∈R，ω>0,0<φ<)的部分圖象如圖所示．

(1)求函數(shù)f(x)的解析式；
(2)求函數(shù)的單調遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知向量，函數(shù)．
（1）求函數(shù)的最小正周期及單調遞增區(qū)間；
（2）已知中,角的對邊分別為，若，，
求的面積.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖所示，在直徑為BC的半圓中,A是弧BC上一點，正方形PQRS內接于△ABC，若BC=a,∠ABC=θ，設△ABC的面積為Sl，正方形PQRS的面積為S2.

（1）用a，θ表示S1和S2；
（2)當a固定，θ變化時，求取得最小值時θ的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ)，x∈R(其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜)的周期為π，且圖象上一個最低點為M.
(1)求f(x)的解析式；
(2)當x∈時，求f(x)的最值．

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