的內角所對的邊長分別為,且,A=,
(1)求函數(shù)的單調遞增區(qū)間及最大值;
(2)求的面積的大小

(1)單調遞增區(qū)間為;最大值是(2)

解析試題分析:(1)將代入函數(shù),并將用二倍角公式降冪,將函數(shù)化簡變形為,將角視為整體代入余弦的單調增區(qū)間內,可解得,即可得函數(shù)的單調區(qū)間。當取得最大值1時,函數(shù)同時取得最大值。(2)根據(jù)已知條件由余弦定理可得,根據(jù)三角形面積公式可求其面積。
試題解析:(1),由
,可得函數(shù)的單調遞增區(qū)間為,當且僅當,函數(shù)取得最大值,其最大值是.
(2).由余弦定理,由此可得
.
考點:1余弦二倍角公式;2余弦函數(shù)的單調區(qū)間和最值;3余弦定理;4三角形面積。

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知向量,函數(shù)的圖象的兩相鄰對稱軸間的距離為.
(1)求的值;
(2)若,,求的值;
(3)若,且有且僅有一個實根,求實數(shù)的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知函數(shù),其中為常數(shù).
(1)求函數(shù)的周期;
(2)如果的最小值為,求的值,并求此時的最大值及圖像的對稱軸方程.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知函數(shù).
(1)求函數(shù)的最大值,并寫出取最大值時的取值集合;
(2)已知中,角的對邊分別為求實數(shù)的最小值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知函數(shù),.
(1)求的值;(2)若,,求.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知函數(shù).
(1)求函數(shù)的最小正周期;
(2)在中,角、、的對邊分別為、、,且滿足,求的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知函數(shù)的部分圖像如圖所示.

(1)求函數(shù)f(x)的解析式,并寫出f(x)的單調減區(qū)間;
(2)的內角分別是A,B,C.若f(A)=1,,求sinC的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

設平面向量a=(cosx,sinx),b=(cosx+2,sinx),x∈R.
(1)若x∈(0,),證明:a和b不平行;
(2)若c=(0,1),求函數(shù)f(x)=a·(b-2c)的最大值,并求出相應的x值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

設向量
(1)若,求x的值
(2)設函數(shù),求f(x)的最大值

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