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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知橢圓:的左、右焦點(diǎn)分別為、,橢圓上的點(diǎn)滿足,且△的面積為.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)設(shè)橢圓的左、右頂點(diǎn)分別為、,過點(diǎn)的動(dòng)直線與橢圓相交于、兩點(diǎn),直線與直線的交點(diǎn)為,證明:點(diǎn)總在直線上.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知等差數(shù)列滿足:.
(Ⅰ)求的通項(xiàng)公式及前項(xiàng)和;
(Ⅱ)若等比數(shù)列的前項(xiàng)和為,且,求.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知正數(shù)數(shù)列的前項(xiàng)和為,滿足。
(Ⅰ)求證:數(shù)列是等差數(shù)列,并求出通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)設(shè),若對(duì)任意恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,在四棱錐P-ABCD中,△PBC為正三角形,AB⊥平面PBC,AB∥DC,AB=DC,.
(Ⅰ)求證:AE∥平面PBC;
(Ⅱ)求證:AE⊥平面PDC.
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