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【題目】近年空氣質量逐步惡化，霧霾天氣現象出現增多，大氣污染危害加重.大氣污染可引起心悸.呼吸困難等心肺疾病.為了解某市心肺疾病是否與性別有關，在某醫(yī)院隨機的對入院人進行了問卷調查得到了如下的列聯(lián)表：

患心肺疾病

不患心肺疾病

合計

男

女

合計

已知在全部人中隨機抽取人，抽到患心肺疾病的人的概率為.

（1）請將上面的列聯(lián)表補充完整，并判斷是否有的把握認為患心肺疾病與性別有關？請說明你的理由；

（2）已知在不患心肺疾病的位男性中，有位從事的是戶外作業(yè)的工作.為了指導市民盡可能地減少因霧霾天氣對身體的傷害，現從不患心肺疾病的位男性中，選出人進行問卷調查，求所選的人中至少有一位從事的是戶外作業(yè)的概率.

下面的臨界值表供參考：

（參考公式，其中）

【答案】（1）列聯(lián)表見解析，有的把握認為患心肺疾病與性別有關，理由見解析；（2）.

【解析】

（1）結合題意完善列聯(lián)表，計算出的觀測值，對照臨界值表可得出結論；

（2）記不患心肺疾病的五位男性中從事戶外作業(yè)的兩人分別為、，其余三人分別為、、，利用列舉法列舉出所有的基本事件，并確定事件“所選的人中至少有一位從事的是戶外作業(yè)”所包含的基本事件數，利用古典概型的概率公式可取得所求事件的概率.

（1）由于在全部人中隨機抽取人，抽到患心肺疾病的人的概率為，所以人中患心肺疾病的人數為人，故可將列聯(lián)表補充如下：

患心肺疾病

不患心肺疾病

合計

男

女

合計

.

故有的把握認為患心肺疾病與性別有關；

（2）記不患心肺疾病的五位男性中從事戶外作業(yè)的兩人分別為、，其余三人分別為、、.從中選取三人共有以下種情形：

、、、、、、、、、.

其中至少有一位從事的是戶外作業(yè)的有種情形，分別為：、、、、、、、、，

所以所選的人中至少有一位從事的是戶外作業(yè)的概率為.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】電視傳媒公司為了解某地區(qū)觀眾對某體育節(jié)目的收視情況，隨機抽取了100名觀眾進行調查，其中女性有55名，下面是根據調查結果繪制的觀眾日均收看該體育節(jié)目時間的頻率分布直方圖：

將日均收看該體育節(jié)目時間不低于40分鐘的觀眾稱為“體育迷”．

(1)根據已知條件完成下面的22列聯(lián)表，并據此資料你是否認為“體育迷”與性別有關？

非體育迷

體育迷

合計

男

女

10

55

合計

(2)將上述調查所得到的頻率視為概率．現在從該地區(qū)大量電視觀眾中，采用隨機抽樣方法每次抽取1名觀眾，抽取3次，記被抽取的3名觀眾中的“體育迷”人數為X.若每次抽取的結果是相互獨立的，求X的分布列，期望E(X)和方差D(X)．

附：.

P(K2≥k)

0.05

0.01

k

3.841

6.635

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線的焦點為，過點的直線交拋物線于和兩點.

（1）當時，求直線的方程；

（2）若過點且垂直于直線的直線與拋物線交于兩點，記與的面積分別為，求的最小值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某省確定從2021年開始，高考采用“”的模式，取消文理分科，即“3”包括語文、數學、外語，為必考科目；“1”表示從物理、歷史中任選一門；“2”則是從生物、化學、地理、政治中選擇兩門，共計六門考試科目.某高中從高一年級2000名學生（其中女生900人）中，采用分層抽樣的方法抽取名學生進行調查.

（1）已知抽取的名學生中含男生110人，求的值及抽取到的女生人數；

（2）學校計劃在高二上學期開設選修中的“物理”和“歷史”兩個科目，為了了解學生對這兩個科目的選課情況，對在（1）的條件下抽取到的名學生進行問卷調杳（假定每名學生在這兩個科目中必須洗擇一個科目且只能選擇一個科目）.下表是根據調查結果得到的列聯(lián)表，請將列聯(lián)表補充完整，并判斷是否有的把握認為選擇科目與性別有關？說明你的理由；

性別

選擇物理

選擇歷史

總計

男生

50

女生

30

總計

（3）在（2）的條件下，從抽取的選擇“物理”的學生中按分層抽樣抽取6人，再從這6名學生中抽取2人，對“物理”的選課意向作深入了解，求2人中至少有1名女生的概率.

附：，其中.

0.100

0.050

0.025

0.010

0.005

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數

（1）當時，求滿足不等式組的的取值范圍；

（2）當時，不等式恒成立.求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】《張丘建算經》是中國古代的著名數學著作，該書表明：至遲于公元5世紀，中國已經系統(tǒng)掌握等差數列的相關理論，該書上卷22題又“女工善織問題”：“今有女善織，日益功疾，初日織五尺，今一月曰織九匹三丈，問日益幾何？”，大概意思是：有一個女工人善于織布，每天織布的尺數越來越多且成等差數列，第一天知5尺，30天共織九匹三丈，問每天增加的織布數目是多少寸？答案是__________寸．（注：當時一匹為四丈，一丈為十尺，一尺為十寸，結果四舍五入精確到寸）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知在平面直角坐標系xOy中，直線l的參數方程為（t為參數），曲線的方程為.以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系.

（1）求直線l和曲線的極坐標方程；

（2）曲線分別交直線l和曲線于點A，B，求的最大值及相應的值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數是定義在上的奇函數，當時，則函數在上的所有零點之和為（ ）

A.B.C.D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在四棱錐P﹣ABCD中，△PAB是邊長為2的等邊三角形，底面ABCD為直角梯形，AB∥CD，AB⊥BC，BC＝CD＝1，PD.

（1）證明：AB⊥PD.

（2）求二面角A﹣PB﹣C的余弦值.

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