（12分）已知三棱錐各側(cè)棱長均為，三個頂角均為，M,N分別為PA,PC上的點，求周長的最小值.

 

【答案】

6

【解析】本小題屬于側(cè)面展開的問題.平面中，兩點間的線段距離最短.將棱錐側(cè)面沿PB剪開，展開成平面圖形，設邊界為PB ,PB'

則∠BPB'=120°,連接BB',則與PA ,PC 的交點即為MN，最小值為BB'

利用余弦定理,

所以BB'=6,即三角形BMN周長最小值是6.

 

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3
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