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【題目】已知點P(a,b)(ab≠0)是圓x2+y2=r2內的一點,直線m是以P為中點的弦所在直線,直線l的方程為ax+by=r2 , 那么(
A.m∥l,且l與圓相交
B.m⊥l,且l與圓相切
C.m∥l,且l與圓相離
D.m⊥l,且l與圓相離

【答案】C
【解析】解:∵點P(a,b)(ab≠0)在圓內,
∴a2+b2<r2 ,
∵kOP= ,直線OP⊥直線m,
∴km=﹣ ,
∵直線l的斜率kl=﹣ =km
∴m∥l,
∵圓心O到直線l的距離d= =r,
∴l(xiāng)與圓相離.
故選C.
由P在圓內,得到P到圓心距離小于半徑,利用兩點間的距離公式列出不等式a2+b2<r2 , 由直線m是以P為中點的弦所在直線,利用垂徑定理得到直線OP與直線m垂直,根據直線OP的斜率求出直線m的斜率,再表示出直線l的斜率,發(fā)現直線m與l斜率相同,可得出兩直線平行,利用點到直線的距離公式表示出圓心到直線l的距離,利用得出的不等式變形判斷出d大于r,即可確定出直線l與圓相離.

練習冊系列答案
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A. B. C. D.

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則下列正確命題的序號是

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(1)求a1 , a2的值;
(2)求實數t,使得bn= (an+t)(n∈N*)且{bn}為等差數列;
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A.
B.
C.(﹣ ,
D.

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(1)若“¬p”為假命題,求m范圍;
(2)若“p或q”為真命題,“p且q”為假命題,求m的取值范圍.

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