10.已知兩點A(3,2)和B(-1,4)到直線x+ay+1=0的距離相等,則實數(shù)a=2或-$\frac{2}{3}$.

分析 利用點到直線的距離公式即可得出.

解答 解:∵兩點A(-3,-2),B(-1,4)到直線l:x+ay+1=0的距離相等,
∴$\frac{|-3-2a+1|}{\sqrt{{a}^{2}+1}}$=$\frac{|-1+4a+1|}{\sqrt{{a}^{2}+1}}$,化為|2a+2|=|4a|.
∴2a+2=±4a,
解得a=2或-$\frac{2}{3}$.
故答案為:2或-$\frac{2}{3}$.

點評 本題考查了點到直線的距離公式的應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

20.給出以下四個結(jié)論,其中錯誤的是(  )
A.命題“若x2-x-2=0,則x=2”的逆否命題為“x≠2,則x2-x-2≠0”
B.若命題p:?x∈R,x2+x+1=0,則¬p:?x∈R,x2+x+1≠0
C.若p∧q為假命題,則p,q均為假命題
D.“x>2”是“x2-3x+2>0”的充分不必要條件

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

1.已知命題p:?x∈(0,$\frac{π}{2}}$),sinx<x,則( 。
A.p是真命題,¬p:?x∈(0,$\frac{π}{2}}$),sinx≥xB.p是真命題,¬p:?x0∈(0,$\frac{π}{2}}$),sinx0≥x0
C.p是假命題,¬p:?x∈(0,$\frac{π}{2}}$),sinx≥xD.p是假命題,¬p:?x0∈(0,$\frac{π}{2}}$),sinx0≥x0

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

18.?dāng)?shù)列{an}的前n項和為Sn,且Sn=n(n+1)(n∈N+)數(shù)列{bn}滿足an=$\frac{_{1}}{3+1}$+$\frac{_{2}}{{3}^{2}+1}$+$\frac{_{3}}{{3}^{3}+1}$+…+$\frac{_{n}}{{3}^{n}+1}$
(1)求數(shù)列{bn}的通項公式;
(2)令cn=$\frac{{a}_{n}_{n}}{4}$(n∈N+),求數(shù)列{cn}的前n項和Tn

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

5.已知全集U=R,集合A={x|x2-x-2≥0},B={x|x≥1},則(∁RA)∩B=( 。
A.{x|-1<x<1}B.{x|1≤x≤2}C.{x|-1≤x<1}D.{x|1≤x<2}

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15.已知函數(shù)f(n)(n∈N+)滿足f(n)=$\left\{{\begin{array}{l}{n-3,n≥100}\\{f[f(n+5)],n<100}\end{array}}$,則f(1)=( 。
A.97B.98C.99D.100

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

2.i為虛數(shù)單位,則復(fù)數(shù)$\frac{3-2i}{i}$=(  )
A.2-3iB.-2-3iC.3-2iD.-2+3i

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

19.已知a,b是實數(shù),函數(shù)f(x)=x|x-a|+b.
(Ⅰ)當(dāng)a=-2時,求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(Ⅱ)當(dāng)a>0時,求函數(shù)f(x)在區(qū)間[1,4]上的最大值;
(Ⅲ)若存在a∈[-3,0],使得函數(shù)f(x)在[-4,5]上恒有三個零點,求b的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

20.設(shè)x∈(0,$\frac{π}{2}$],則下列命題:(1)x≥sinx;(2)sinx≥xcosx;(3)y=$\frac{sinx}{x}$是單調(diào)減函數(shù);(4)若sinkx≥ksinx恒成立,則正數(shù)k的取值范圍是0<k≤1;其中真命題的個數(shù)是(  )
A.1B.2C.3D.4

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