15．已知函數(shù)f（n）（n∈N+）滿足f（n）=$\left\{{\begin{array}{l}{n-3，n≥100}\\{f[f（n+5）]，n＜100}\end{array}}$，則f（1）=（　�。�
A．97B．98C．99D．100

分析 由已知條件，利用分段函數(shù)的性質(zhì)推導(dǎo)出f（96）=f[f（101）]=f（98）=97，由此能求出f（1）的值．

解答 解：∵函數(shù)f（n）（n∈N+）滿足f（n）=$\left\{{\begin{array}{l}{n-3，n≥100}\\{f[f（n+5）]，n＜100}\end{array}}$，
∴f（100）=97，
f（99）=f[f（104）]=f（101）=98，
f（98）=f[f（103）]=f（100）=97，
f（97）=f[f（102）]=f（99）=98，
f（96）=f[f（101）]=f（98）=97，
依此類推，得f（99）=f（97）=…=f（1）=98．
故選：B．

點評 本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意函數(shù)性質(zhì)的合理運用．

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5．如圖所示的幾何體P-ABCD中，底面ABCD是梯形，且AD∥BC，點E是邊AD上的一點，AE=BC=AB，AD=3BC，點F是PD的中點，PB⊥AC．
（1）證明：PA=PC；
（2）證明：CF∥平面PBE．

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6．若a，b∈（0，+∞）且a+b=3，求$\sqrt{1+a}$+$\sqrt{1+b}$的最大值．

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3．已知在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若cosA=$\frac{7}{8}$，a=2，3sinC=4sinB．
（Ⅰ）求b，c的值；
（Ⅱ）若等差數(shù)列{an}中a1=a，a2=b．
（ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（ⅱ）設(shè)bn=（-1）nan，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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10．已知兩點A（3，2）和B（-1，4）到直線x+ay+1=0的距離相等，則實數(shù)a=2或-$\frac{2}{3}$．

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20．以平面直角坐標系xOy的原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，圓C的半徑為$\sqrt{2}$，圓心C的極坐標為（$\sqrt{2}$，$\frac{π}{4}$），曲線C1：$\left\{\begin{array}{l}{x=3cosθ}\\{y=\sqrt{3}sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)）．
（1）在極坐標系中，直線l：$θ=\frac{π}{3}$（ρ∈R）與圓C交于A、B兩點，求|AB|；
（Ⅱ）在（I）條件下，將直線l向右平移4個單位得到l′，設(shè)點P是曲線C1上的一個動點，求它到直線l′的距離的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．設(shè)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x≤1\\ x-2y≥0\\ y-2≤0\end{array}\right.$，則z=x-2y-3的最小值為（　�。�
A．-6B．-3C．-1D．1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．已知雙曲線C的左右焦點分別為F1、F2，且F2恰為拋物線y2=8x的焦點．設(shè)A為雙曲線C與該拋物線的一個交點，若△AF1F2是以AF1的底邊的等腰三角形，則雙曲線C的離心率為（　�。�
A．1+$\sqrt{3}$B．1+$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．在等差數(shù)列{an}中，a1=4，公差d≠0，且a1，a7，a10成等比數(shù)列，若該數(shù)列前n項和Sn=11，試確定項數(shù)n．

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