若△ABC三個內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a，b，c，且a=1，∠B=45°，S△ABC=2，則sinA=（　�。�
A、
2
10
B、
2
50
C、
82
82
D、
1
10
考點：正弦定理
專題：計算題
分析：先利用面積公式求得c的值，進而根據(jù)余弦定理求得b，最后根據(jù)正弦定理求得sinA．
解答： 解：∵S△ABC=
1
2
•a•c•sinB=
1
2
•1•c•
2
2
=2
∴c=4
2

∵b=
a2+c2-2accosB
=
1+32-2×1×4
2
×
2
2
=5
∴根據(jù)正弦定理
b
sinB
=
a
sinA

即
5
2
2
=
1
sinA
，求得sinA=
2
10

故選：A
點評：本題主要考查了學生正弦定理的應用．正弦定理、余弦定理和三角形的面積公式是解三角形的常用工具，應熟練掌握．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知全集U=R，集合A={x|lgx≤0}，B={x|2x≤1}，則A∪B=（　�。�
A、（-∞，0]
B、（-∞，1]
C、[0，+∞）
D、[1，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設點O是面積為4的△ABC內(nèi)部一點，且有
OA
+
OB
+2
OC
=
0
，則△AOC的面積為（　　）
A、2
B、1
C、
1
2
D、
1
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知c＞0且c≠1，設命題p：函數(shù)f（x）=logcx為減函數(shù)，命題q：函數(shù)g（x）=x+
1
x
＞
1
c
 （x∈[
1
2
，2]）恒成立，若p且q為假命題，p或q為真命題，則實數(shù)c的取值范圍為（　�。�
A、（0，
1
2
]
B、（1，+∞）
C、（0，
1
2
]∪（1，+∞）
D、（0，
1
2
）∪（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線3x+2y+a=0在y軸上的截距為（　�。�
A、
a
2
B、-
a
2
C、
|a|
2
D、
a
2
或-
a
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，PA⊥平面ABCD，ABCD是矩形，AB=1，AD=
3
，點F是PB的中點，點E在邊BC上移動．
（Ⅰ）若PA=1，求證：AF⊥PC；
（Ⅱ）若二面角P-BC-A的大小為60°，則CE為何值時，三棱錐F-ACE的體積為
1
6
？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，Rt△ABC中，∠C是直角，AD是∠BAC的平分線，已知AD=5，AC=4，求sin∠BAC的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知m∈R，復數(shù)z=
m(m-2)
m-1
+（m2+2m-3）i，當m為何值時，
（1）z是純虛數(shù)；   
（2）z對應的點位于復平面第二象限．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，已知sinB+sinC=sinA（cosB+cosC）．
（1）判斷△ABC的形狀；
（2）若角A所對的邊a=1，試求△ABC內(nèi)切圓半徑的取值范圍．

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