若復(fù)數(shù)z=
a+2i
2+i
（a∈R）是純虛數(shù)，則a=（　�。�
A、-1B、4C、2D、3
考點(diǎn)：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算
專題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)
分析：由條件利用，兩個復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除法法則化簡可得z=
2a+2+(4-a)i
5
是純虛數(shù)，可得2a+2=0，且 4-a≠0，由此求得a的值．
解答： 解：∵復(fù)數(shù)z=
a+2i
2+i
=
(a+2i)(2-i)
(2+i)(2-i)
=
2a+2+(4-a)i
5
是純虛數(shù)，
∴2a+2=0，且 4-a≠0，
解得 a=-1，
故選：A．
點(diǎn)評：本題主要考查復(fù)數(shù)的基本概念，兩個復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除法法則的應(yīng)用，虛數(shù)單位i的冪運(yùn)算性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，畫一個邊長為10cm的正方形，再將這個正方形各邊的中點(diǎn)相連得到第二個正方形，依此類推，這樣一共畫了五個正方形，則它們的面積的和為（　�。�
A、193.75cm2
B、387.5cm2
C、187.5cm2
D、200.75cm2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

x＜0時，函數(shù)y=4x+
1
x
（　�。�
A、有最小值-4
B、有最大值-4
C、有最小值4
D、有最大值4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若用C、R和I分別表示復(fù)數(shù)集、實(shí)數(shù)集和純虛數(shù)集，其中C為全集，那么有（　　）
A、C=R∪I
B、R∪∁CI=R
C、∁CR=C∩I
D、∁CR∩I=I

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題不正確的是（　�。�
A、
AB
+
BA
=0
B、
AB
-
AC
=
BC
C、
AB
+
BC
=
AC
D、
AC
-
BC
=
AB

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
ax+1，x≥t
x2+ax，x＜t
，若存在實(shí)數(shù)t使得f（x）在R上為單調(diào)函數(shù)，則a的取值范圍是（　�。�
A、a≥0B、a＜0
C、a≤tD、a＜-t

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=ax+cos2x在區(qū)間[0，
π
6
]上是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、a≤0或a≥
3
B、a≥
3
C、a≥0或a≤-
3
D、a≤-
3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3x+
12
3x
（x＜0），求函數(shù)f（x）的最大值，以及取得最大值時x的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2013-2014第二學(xué)年度某校對高一年級課外活動學(xué)生在教室學(xué)習(xí)的情況進(jìn)行了調(diào)查，其中抽查了高一（2）班的50名學(xué)生得到如下2×2列聯(lián)表：
在教室 不在教室 合計(jì)
男 6 24 30
女 14 6 20
合計(jì) 20 30 50
（1）根據(jù)獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想，約有多大的把握認(rèn)為“在課外活動女生比男生更喜歡讀書”？
（2）若從高一（2）班抽出學(xué)生對老師進(jìn)行問卷調(diào)查，用分層抽樣方法抽取5人，男生與女生各抽多少？
（3）若從抽出的5名學(xué)生中抽出兩名學(xué)生，按照某種方案進(jìn)行抽取所得到的概率是
7
10
．寫出這種方案，并給出計(jì)算過程．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案