如圖，畫一個(gè)邊長為10cm的正方形，再將這個(gè)正方形各邊的中點(diǎn)相連得到第二個(gè)正方形，依此類推，這樣一共畫了五個(gè)正方形，則它們的面積的和為（　�。�
A、193.75cm2
B、387.5cm2
C、187.5cm2
D、200.75cm2
考點(diǎn)：等比數(shù)列的前n項(xiàng)和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：結(jié)合圖形發(fā)現(xiàn)：每一個(gè)小正方形的面積都是前邊正方形的面積的
1
2
．他們構(gòu)造一個(gè)等比數(shù)列，根據(jù)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式即可得到結(jié)論．
解答： 解：觀察圖形發(fā)現(xiàn)：第二個(gè)正方形的邊長為5
2
，面積為(5
2
)2=50，第一個(gè)正方形的面積S=100，
每一個(gè)最小正方形的面積都是前邊正方形的面積的
1
2
，
則對應(yīng)正方形的面積構(gòu)成等比數(shù)列，公比q=
1
2
，首項(xiàng)為100，
則S5=
100[1-(
1
2
)5]
1-
1
2
=200×
31
32
=193.75，
故選：A
點(diǎn)評：本題主要考查等比數(shù)列的前n項(xiàng)和的計(jì)算，根據(jù)正方形的面積公式得到面積關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先后拋擲兩枚均勻的正方體骰子，骰子朝上的面的點(diǎn)數(shù)分別為a，b，則logab=1的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

f（x）是定義在區(qū)間[-c，c]上的奇函數(shù)，其圖象如圖所示：令g（x）=af（x）+b，則下列關(guān)于函數(shù)g（x）的敘述正確的是（　�。�
A、若a＜0，則函數(shù)g（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱．
B、若a=1，0＜b＜2，則方程g（x=0）有大于2的實(shí)根．
C、若a=-2，b=0，則函數(shù)g（x）的圖象關(guān)于y軸對稱
D、若 a≠0，b=2，則方程g（x）=0有三個(gè)實(shí)根

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=（x-4）ex的單調(diào)遞減區(qū)間是（　�。�
A、（-∞，3）
B、（3，+∞）
C、（1，3）
D、（0，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入的N是5，那么輸出的p是（　�。�
A、24B、102
C、120D、720

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)F（c，0）（c＞0）是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的右焦點(diǎn)，F(xiàn)關(guān)于直線y=
3
3
x的對稱點(diǎn)A恰在該雙曲線的右支上，則該雙曲線的離心率是（　　）
A、
3
+1
B、
3
+1
2
C、
5
+1
D、
1+
5
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=sin（2x+
π
4
），x∈R的最小正周期為（　　）
A、
π
4
B、
π
2
C、π
D、2π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)p0（-3，-4），則cos（
π
2
-α）的值為（　�。�
A、-
4
5
B、
3
5
C、
4
5
D、-
3
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若復(fù)數(shù)z=
a+2i
2+i
（a∈R）是純虛數(shù)，則a=（　�。�
A、-1B、4C、2D、3

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