已知f(α)=;

(1)化簡f(α);

(2)若α是第三象限的角，且cos（α-）=，求f(α)的值;

(3)若α=-1 860°，求f(α)的值.

解析：(1)f(α)==-cosα.

(2)∵cos(α-)=-sinα,

∴sinα=-,

cosα=-.

∴f(α)=.

(3)∵-1 860°=-6×360°+300°,

∴f(-1 860°)=-cos(-1 860°)=-cos(-6×360°+300°)=-cos60°=-.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=kax-a-x（a＞0且a≠1，k∈R），f（x）是定義域為R上的奇函數(shù)．
（1）求k的值，并證明當a＞1時，函數(shù)f（x）是R上的增函數(shù)；
（2）已知f(1)=
3
2
，函數(shù)g（x）=a2x+a-2x-4f（x），x∈[1，2]，求g（x）的值域；
（3）若a=4，試問是否存在正整數(shù)λ，使得f（2x）≥λ•f（x）對x∈[-
1
2
，
1
2
]恒成立？若存在，請求出所有的正整數(shù)λ；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f(α)=
1+cos2α
1
tan
α
2
-tan
α
2
，α∈(0，
π
2
)，則f（α）取得最大值時α的值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f(1-2x)=
1-x2
x2
(x≠0)，則f(
1
2
)的值為
15
15
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•綿陽三模）已知f-1（x）為函數(shù)f（x）=
x
1+x
（x≠-1）的反函數(shù)，Sn為數(shù)列{an}的前n項和，a1=1，且f-1（Sn+1）=Sn（n∈N*）．
（I）求證：數(shù)列{
1
Sn
}是等差數(shù)列；
（II）已知數(shù)列{bn}滿足bn=|
2nSn
an
|，Tn是數(shù)列{bn}的前n項和，求Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f(θ)=
1+cosθ-sinθ
1-sinθ-cosθ
+
1-cosθ-sinθ
1-sinθ+cosθ
．
（1）化簡f（θ）；
（2）求使f（θ）=4的最小正角θ．

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