Question

某校高一運動隊為了備戰(zhàn)校運動會需要購置一批運動鞋．已知該隊伍有20名同學，統(tǒng)計表如下表．由于不小心弄臟了表格，有兩個數(shù)據(jù)看不到：

鞋碼	38	39	40	41	42
人數(shù)	5			3	2

下列說法正確的是（ ）
A．這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是40，眾數(shù)是39
B．這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與眾數(shù)一定相等
C．這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)P滿足39＜P＜40
D．以上說法都不對

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的概念分析各個選項．
解答：解：A、由于38、41、42碼的數(shù)和為10，而39、40碼對應的數(shù)不知，故不能確定出中位數(shù)和眾數(shù)，故錯誤；
B、由于38、41、42碼的數(shù)和為10，而39、40碼對應的數(shù)不知，故不能確定出中位數(shù)和眾數(shù)，也就不能確定出中位數(shù)與眾數(shù)是否相等，故錯誤；
C、當39碼的數(shù)為10，40碼的數(shù)為0時，平均數(shù)=（38×5+39×10+41×3+42×2）÷20=39.35；
當39碼的數(shù)為0，40碼的數(shù)為10時，平均數(shù)=（38×5+40×10+41×3+42×2）÷20=39.85；
∴這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)P滿足39＜P＜40，正確；
D、C是正確的，則D是錯誤的．
故選C．
點評：平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù)．眾數(shù)是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，中位數(shù)是數(shù)據(jù)從小到大排列后，最中間的數(shù)（或中間兩數(shù)的平均數(shù)）是中位數(shù)．