Question

若函數(shù)f（x）=x²-ax+b的兩個(gè)零點(diǎn)是2和3，則函數(shù)g（x）=bx²-ax-1的零點(diǎn)是（　　）

• A、-1和

  1

  6

• B、1和-

  1

  6

• C、

  1

  2

  和

  1

  3

• D、-

  1

  2

  和-

  1

  3

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)零點(diǎn)的判定定理

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：根據(jù)f（x）的零點(diǎn)，建立條件關(guān)系，求出a，b的值，然后解g（x）=0，即可得到結(jié)論．

解答： 解：∵函數(shù)f（x）=x²-ax+b的兩個(gè)零點(diǎn)是2和3，
∴2，3是方程x²-ax+b=0的兩個(gè)根，
則2+3=a=5，2×3=b，
即a=5，b=6，
∴g（x）=bx²-ax-1=6x²-5x-1，
由g（x）=6x²-5x-1=0，解得x=1和-

1

6

，
故函數(shù)的零點(diǎn)是1和-

1

6

，
故選：B

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)的零點(diǎn)的應(yīng)用和求解，結(jié)合一元二次方程和一元二次函數(shù)之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．