若f（x）是定義在R上的函數(shù)，對(duì)任意的實(shí)數(shù)x，都有f（x+4）≤f（x）+4和f（x+2）≥f（x）+2，且f（1）=0，則f（2009）的值是（　�。�
分析：利用兩個(gè)不等式，得到f（x+4）≥f（x）+4且f（x+4）≤f（x）+4通過(guò)兩邊夾的性質(zhì)得到得到f（x+4）=f（x）+4利用周期性求出值．
解答：解：∵f（x+2）≥f（x）+2
∴f（x+4）≥f（x+2）+2≥f（x）+4
即f（x+4）≥f（x）+4
∵f（x+4）≤f（x）+4
∴f（x+4）=f（x）+4
∴f（2009）=502×4+f（1）=2008+0=2008．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查通過(guò)不等式的性質(zhì)：兩邊夾，由不等式得到等式、考查函數(shù)取值的周期性．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=x（1-x），求函數(shù)f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若f（x）是定義在R上的函數(shù)，對(duì)任意的實(shí)數(shù)x，都有f（x+4）≤f（x）+4和f（x+2）≥f（x）+2且f（1）=4，則f（2009）的值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＜0時(shí)，f(x)=
1
x+1
，則f(
1
2
)=
-2
-2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列四個(gè)命題：
①函數(shù)y=-
1x
在R上單調(diào)遞增；
②若函數(shù)y=x2+2ax+1在（-∞，-1]上單調(diào)遞減，則a≤1；
③若log0.7（2m）＜log0.7（m-1），則m＞-1；
④若f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，則f（1-x）+f（x-1）=0．
其中正確的序號(hào)是
 
．

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