設(shè)函數(shù)在處取得極值，且曲線在點處的切線垂直于直線．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若函數(shù)，討論的單調(diào)性

（Ⅰ）a=1  b=0

（Ⅱ）（1）當

 

（2）當

K=1時，g（x）在R上為增函數(shù)

（3）方程有兩個不相等實根

當函數(shù)

當時，故上為減函數(shù)

時，故上為增函數(shù)


解析:

（Ⅰ）因

又在x=0處取得極限值，故從而·········2分

由曲線y=在（1，f（1））處的切線與直線相互垂直可知

該切線斜率為2，即·········5分

（Ⅱ）由（Ⅰ）知，，····7分

令

（1）當

·······9分

（2）當

K=1時，g（x）在R上為增函數(shù)·······11分

（3）方程有兩個不相等實根

當函數(shù)

當時，故上為減函數(shù)

時，故上為增函數(shù)·····14分

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù),且 

(1) 試用含的代數(shù)式表示b,并求的單調(diào)區(qū)間；

（2）令,設(shè)函數(shù)在處取得極值，記點M (,)，N(,)，P(),  ,請仔細觀察曲線在點P處的切線與線段MP的位置變化趨勢，并解釋以下問題：

（I）若對任意的m (, x)，線段MP與曲線f(x)均有異于M,P的公共點，試確定t的最小值，并證明你的結(jié)論；

（II）若存在點Q(n ,f(n)), x n< m,使得線段PQ與曲線f(x)有異于P、Q的公共點，請直接寫出m的取值范圍（不必給出求解過程）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014屆福建省晉江市高二上學期期末考試理科數(shù)學卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)且

（Ⅰ）試用含的代數(shù)式表示；

（Ⅱ）求的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅲ）令，設(shè)函數(shù)在處取得極值，記點，證明：線段與曲線存在異于、的公共點；

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014屆安徽省高二下學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)函數(shù)在處取得極值，且曲線在點處的切線垂直于直線，則的值為         .

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2013屆遼寧省高二下學期期中考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)函數(shù)在處取得極值，則的值為（）

     A．1               B．3           C．0              D．2

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年江西省高三4月模擬考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)函數(shù)在處取得極值，則的值為（   ）

A．     B．       C．            D．4

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案