已知正三角形ABC的邊長為a，那么△ABC的直觀圖的面積為

[　　]
A．

a2

B．

a2

C．

a2

D．

a2

答案：D
解析：

　　分析：先根據(jù)題意，利用斜二測畫法畫出△ABC的直觀圖，然后根據(jù)直觀圖△的邊長及夾角求解．

　　解：圖1、圖2分別為△ABC和相應(yīng)的直觀圖△．根據(jù)斜二測畫法的規(guī)則，可知＝AB＝a，＝OC＝a．在圖2中作⊥于點，則＝＝a．

　　所以S＝·＝×a×a＝a2．故選D．

　　點評：求三角形直觀圖的面積時，需先求出直觀圖中三角形的底和高，然后用三角形面積公式求解．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正三角形ABC的邊長為a，那么三角形ABC根據(jù)斜二測畫法得到的平面直觀圖三角形A′B′C′的面積為（　�。�
A、
3
4
a2
B、
3
8
a2
C、
6
8
a2
D、
6
16
a2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正三角形ABC的邊長為a，求△ABC的直觀圖△A′B′C′的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正三角形ABC的邊長為1，且
BA
=
a
，
AC
=
b
，則|
a
-
b
|=（　�。�
A、
3
B、3
C、
2
D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•黑龍江）已知正三角形ABC的頂點A（1，1），B（1，3），頂點C在第一象限，若點（x，y）在△ABC內(nèi)部，則z=-x+y的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知正三角形ABC的邊長為2，點D為邊AC的中點，點E為邊AB上離點A較近的三等分點，則
BD
•
CE
=
-1
-1
．

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