已知
a
=(λ，2)，
b
=(-2，3)，若
a
與
b
的夾角為銳角，則λ的取值范圍是（　�。�
分析：兩個(gè)向量夾角為銳角，可得它們的數(shù)量積大于零且它們不平行，由此利用題中的坐標(biāo)建立關(guān)于λ的不等式組，解之即可得到實(shí)數(shù)λ的取值范圍．
解答：解：∵
a
=(λ，2)，
b
=(-2，3)，
∴由
a
與
b
的夾角為銳角，可得
a
•
b
＞0
a
、
b
不平行
，
即
-2λ+2×3＞0
3λ≠-2×2
，解之得λ＜3且λ≠-
4
3
．
∴實(shí)數(shù)λ的取值范圍是(-∞，-
4
3
)∪(-
4
3
，3)．
故選：C
點(diǎn)評(píng)：本題給出兩個(gè)向量夾角為銳角，求參數(shù)的取值范圍．著重考查了平面向量的數(shù)量積及其運(yùn)算性質(zhì)、不等式組的解法等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
a
=(x，2)，
b
=(3，-5)，且
a
，
b
的夾角為鈍角，則x的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
a
=(4，2)，
b
=(6，y)，且
a
∥
b
，則y的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
a
=(1，-2，1)，
a
+
b
=(3，-6，3)，則
b
等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•朝陽(yáng)區(qū)二模）對(duì)于整數(shù)a，b，存在唯一一對(duì)整數(shù)q和r，使得a=bq+r，0≤r＜|b|．特別地，當(dāng)r=0時(shí)，稱b能整除a，記作b|a，已知A={1，2，3，…，23}．
（Ⅰ）存在q∈A，使得2011=91q+r（0≤r＜91），試求q，r的值；
（Ⅱ）若B⊆A，card（B）=12（card（B）指集合B 中的元素的個(gè)數(shù)），且存在a，b∈B，b＜a，b|a，則稱B為“諧和集”．請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)含有元素7的“諧和集”B0和一個(gè)含有元素8的非“諧和集”C，并求最大的m∈A，使含m的集合A有12個(gè)元素的任意子集為“諧和集”，并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
a
=(1，2)，
b
=(x，1)，向量
a
+2
b
與2
a
-
b
垂直，
（1）求x的值；
（2）若x＜0，求證：
a
⊥
b
．

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